12．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$.$\frac{π}{2}$＜β＜π.且cos=$\frac{1}{3}$.cos($\frac{π}{4}$-$\frac{β}{2}$)=$\frac{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$＜β＜π，且cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{β}{2}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
（1）求cosβ的值；
（2）求cos（2α+β）的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．对两个变量x、y进行回归分析，得到线性回归方程y=a+bx，相关系数r．关于此回归分析，下列说法正确的是
（　　）

	A．	r的取值范围是（-∞，+∞）		B．	r越大两个变童的相关程度越高
	C．	r，b符号相同		D．	r，b符号相反

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=a^x在x∈[-2，2]上恒有f（x）＜2，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．两个半径都是1的球O₁和球O₂相切，且均与直二面角α-l-β的两个半平面都相切，另有一个半径为γ（γ＜1）的小球O与这二面角的两个半平面也都相切，同时与球O₁和球O₂都外切，则γ的值为3-$\sqrt{7}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．连续投掷两次骰子的点数为m，n，记向量$\overrightarrow b$=（m，n）与向量$\overrightarrow a$=（1，-1）的夹角为θ，则θ∈（0，$\frac{π}{2}}$]的概率是（　　）

A．

$\frac{5}{12}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{7}{12}$

D．

$\frac{5}{6}$

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知正项数列{a_n}中，其前n项和为S_n，且a_n=2$\sqrt{{S}_{n}}$-1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n}+2}{{2}^{n}}$，T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求证：$\frac{3}{2}$≤T_n＜5．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知椭圆C的两焦点分别为F₁（-2$\sqrt{2}$，0）、F₂（2$\sqrt{2}$，0），长轴长为6，
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若PF₂⊥x轴，求点P的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{x}，x＞2}\\{（x-1）^{3}，x≤2}\end{array}\right.$，a∈R．
（1）当a=2时，求方程f（x）=x-1的实数解；
（2）若方程f（x）=3x-1有且只有两个实数解，求实数a的取值范围；
（3）已知函数g（x）=f（x）+2ax-1，其定义域为[2，4]，求函数的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．某校采用系统抽样方法，从高一800多名学生中抽50名调查牙齿健康状况．现将800名学生从1到800进行编号，在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这一组中应取的数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．函数f（x）=$\frac{1}{x}$-x³的图象关于（　　）

A．

x轴对称

B．

y轴对称

C．

直线y=x对称

D．

坐标原点对称

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