12．命题p:若对任意的x∈[1.2].不等式x2-ax+1＞0恒成立,命题q:函数f(x)=$\frac{x+a}{x-1}$在上单调递减．若命题p∧q为假．求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．命题p：若对任意的x∈[1，2]，不等式x²-ax+1＞0恒成立；
命题q：函数f（x）=$\frac{x+a}{x-1}$在（1，+∞）上单调递减．若命题p∧q为假．
求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2sin（${\frac{π}{4}$+x）cos（${\frac{π}{4}$+x），则f（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值与最小值之差为3．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．将函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（πx）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向右平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递减区间是（　　）

A．

[2k-1，2k+2]（k∈Z）

B．

[2k+1，2k+3]（k∈Z）

C．

[4k+1，4k+3]（k∈Z）

D．

[4k+2，4k+4]（k∈Z）

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科目： 来源： 题型：选择题

9．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（　　）

A．

f（x）=x³，x∈（-3，3）

B．

f（x）=tanx

C．

f（x）=x|x|

D．

$f（x）=ln{2^{{e^{-x}}-{e^x}}}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．对于正整数m，n，p，q，若数列{a_n}为等差数列，则m+n=p+q是a_m+a_n=a_p+a_q的（　　）

	A．	必要不充分条件		B．	充分不必要条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={y|y=2^x-1，x≥0}，则A∩B=（　　）

A．

∅

B．

[0，1）∪（3，+∞）

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．计算cos²75°-cos15°sin105°的结果是（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．等差数列{a_n}中，若a₄=3，则a₂+a₃+a₇=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知集合A={x|-1＜x＜2，x∈N}，B={-1，0，1}，则A∩B=（　　）

A．

{-1，0}

B．

{0}

C．

{1}

D．

{0，1}

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科目： 来源： 题型：解答题

3．以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标，且两坐标系取相同的长度单位．已知点N的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），圆C₁的极坐标方程为ρ=1，若M为曲线C₂上的动点，且M到定点N的距离等于圆C₁的半径．
（1）求曲线C₂的直角坐标方程；
（2）若过点P（2，0）的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），且直线l与曲线C₂交于A、B两点，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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