12．已知椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=12+2=2的圆心Q在椭圆C上.点$P$到椭圆C的右焦点的距离为$\sqrt{6}$．(Ⅰ)求椭圆C的方程,(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），圆Q（x-2）²+（y-$\sqrt{2}$）²=2的圆心Q在椭圆C上，点$P（0，\sqrt{2}）$到椭圆C的右焦点的距离为$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P作互相垂直的两条直线l₁，l₂，且l₁交椭圆C于A，B两点，直线l₂交圆Q于C，D两点，且M为CD的中点，求△MAB面积的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．以下六个写法中：①{0}∈{0，1，2}； ②∅⊆{1，2}； ③∅∈{0}④{0，1，2}={2，0，1}； ⑤0∈∅； ⑥A∩∅=A，正确的个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：选择题

10．直线l：4x+y-4=0，下列曲线：x²=-y，$\frac{y^2}{16}$-x²=1，$\frac{x^2}{3}$+$\frac{y^2}{2}$=1，其中与直线l只有一个公共点的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，过点A分别作⊙O的切线AP与割线AC，P为切点，AC与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，BD∥AP，PC与BD交于点N．
（1）在线段BC上是否存在一点M，使A，P，O，M四点共圆？若存在，请确定点M的位置，若不存在，请说明理由．
（2）若CP=CD，证明：CB=CN．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x+$\frac{a}{x}$，a∈R．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当x＞1时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知集合A={x|-3＜x＜5}，B={x|1＜x＜7}，则A∪B为（　　）

A．

（1，5）

B．

（-3，1）

C．

（5，7]

D．

（-3，7）

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科目： 来源： 题型：填空题

6．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．
（1）证明：AC⊥PB；
（2）若PD=3，AD=2，求异面直线PB与AD所成角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．一个球的体积在数值上等于其表面积的5倍，则该球的半径为15．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（${\sqrt{3}$，$\sqrt{2}}$），则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{17}$

D．

$\sqrt{15}$

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科目： 来源： 题型：填空题

3．设集合A={x|4x-3＞0}，B={x|x-6＜0}，则A∪B=R．

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