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7.在平面直角坐标系xOy中,曲线C1:x2+2y2=2,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为$ρ=\frac{4}{{\sqrt{2}sinθ+cosθ}}$.
(Ⅰ)写出曲线C1的参数方程,曲线C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)设M是曲线C1上一点,N是曲线C2上一点,求|MN|的最小值.

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6.已知f(x)=2lnx+$\frac{m}{x+1}$.
(Ⅰ)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x-y+3=0平行,判断函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若x≥1时,f(x)≥1恒成立,求实数m的取值范围.

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5.如图是一个圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径r=3)组成一个几何体,该几何图体三视中的正视图和俯视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )
A.63πB.80πC.36+27πD.36+45π

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4.如图是一个水平放置的透明无盖的正方体容器,高12cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为8cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为(  )
A.$\frac{169π}{6}$cm3B.$\frac{676π}{3}$cm3C.$\frac{8788π}{3}$cm3D.$\frac{2197π}{6}$cm3

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3.曲线y=x3-3x在点(2,2)的切线斜率是(  )
A.9B.6C.-3D.-1

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2.已知复数$1-i=\frac{2+4i}{z}(i$为虚数单位),则$|\overline z|$等于(  )
A.-1+3iB.-1+2iC.$\sqrt{10}$D.$\sqrt{5}$

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1.(1)已知p:x2-6x+5≤0,q:(x-m+1)•(x-m-1)≤0,若?p是?q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
(2)已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:设函数y=$\left\{\begin{array}{l}2x-2a,(x≥2a)\\ 2a,(x<2a)\end{array}$函数y>1恒成立,若p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围.

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20.当-2≤x<0时,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-2]B.(-∞,-2)C.[-6,+∞)D.[-6,-2]

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19.已知$|{\overrightarrow a}|=13$,$|{\overrightarrow b}|=19$,$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=24$,则$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$=(  )
A.22B.48C.$\sqrt{46}$D.32

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18.函数$f(x)=\sqrt{{x^2}+4x+5}+\sqrt{{x^2}-2x+10}$的最小值为(  )
A.3B.4C.5D.6

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同步练习册答案