17．已知函数f(x)=x+alnx.在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直.函数$g+\frac{1}{2}{x^2}-bx$．(1)求实数a的值,(2)设x1.x2(x1＜x2)是函数g(x)的两——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=x+alnx，在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，函数$g（x）=f（x）+\frac{1}{2}{x^2}-bx$．
（1）求实数a的值；
（2）设x₁，x₂（x₁＜x₂）是函数g（x）的两个极值点，若$b≥\frac{13}{3}$，求g（x₁）-g（x₂）的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知数列{a_n}和{b_n}的通项公式分别是a_n=$\frac{a{n}^{2}+3}{b{n}^{2}-2n+2}$，b_n=b-a（$\frac{1}{3}$）^n-1，其中a、b是实常数，若$\underset{lim}{x→∞}$an=3，$\underset{lim}{x→∞}$b_n=-$\frac{1}{4}$，且a、b、c成等差数列，则c的值是$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.2]=3．设x=[x]+{x}，则下列论断正确的有（　　）
①[-2.6]=-2；②[n+x]=n+[x]其中n∈Z；③x-{x}=x+1-{x+1}；④0≤{x}＜1．

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

②④

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科目： 来源： 题型：解答题

14．（1）计算：${（{2\frac{1}{4}}）^{\frac{1}{2}}}-{（{-9.6}）^0}-{（{3\frac{3}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{（{1.5}）^{-2}}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$
（2）已知sinα-2cosα=0，求$\frac{{{{sin}^2}α+2{{cos}^2}α}}{sinα•cosα}$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）-1$，$x∈（0，\frac{π}{3}）$的值域为（0，1]．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知幂函数$f（x）={x^{-{m^2}+2m+3}}$在（0，+∞）上为增函数，则m的取值范围是（-1，3）．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．（1）甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为多少？
（2）设x∈[0，3]，y∈[0，4]，求点M落在不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}$所表示的平面区域内的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为1，侧棱长为2，则异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{30}}{10}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知函数f（x）=mlnx+x²-5x的图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$，则实数m的值为2．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=1，F为线段DE中点．
（1）求证：CD⊥平面ADE；
（2）求V三棱锥E-BCF．

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