7．已知数列{an}为等差数列.a3=5.a7=13.数列{bn}的前n项和为Sn.且有Sn=2bn-1.(1)求{an}.{bn}的通项公式．(2)若{cn}={$\frac{1}{{a} {n}{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知数列{a_n}为等差数列，a₃=5，a₇=13，数列{b_n}的前n项和为S_n，且有S_n=2b_n-1，
（1）求{a_n}，{b_n}的通项公式．
（2）若{c_n}={$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}，{c_n}的前n项和为T_n，求T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线过点（1，2）
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）直线y=x-4与抛物线相交于AB两点，求证：OA⊥OB．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．以下有四种说法，其中正确说法的个数为（　　）
（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；
（2）“a＞b”是“a²＞b²”的充要条件；
（3）“x=3”是“x²-2x-3=0”的必要不充分条件；
（4）命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1≤0”

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是：x±2y=0，双曲线上动点P到点A（5，0）的距离的最小值为$\sqrt{6}$，则双曲线的准线方程是（　　）

A．

x=±$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

x=±$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

C．

y=±$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

D．

y=±$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．曲线$y=\sqrt{x}$在x=1处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．x²+（y-2）²=0是x（y-2）=0的（　　）

	A．	必要不充分条件		B．	充分不必要条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若f（x）=x⁴+3x³+x+1，用秦九韶算法计算f（π）时，需要乘法m次，加法n次，则m+n=6．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，左视图是长为2，宽为4的矩形，
（1）若该几何体底面边长为a，求a的值；
（2）求该几何体的体积；
（3）求该几何体的表面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．给出以下结论：①f（x）=2^-x在R上单调递减；②$g（x）={log_2}\frac{1+x}{1-x}$是偶函数；③F（x）=f（x）f（-x）（x∈R）是偶函数；④f（x）=2^|x|+1既不是奇函数也不是偶函数．其中正确的是①③．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知正四棱锥V-ABCD的底面积为16，高为6，则该正四棱锥的侧棱长为$2\sqrt{11}$．

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