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    17．已知棱长为2正方体ABCD-A1B1C1D1，点P是棱DD1的中点；
    （1）求证：$\overrightarrow{D{B_1}}⊥$$\overrightarrow{AC}$
    （2）求平面A1BD与平面C1BD夹角的余弦值．

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    16．光线从点M （3，-2）照射到y轴上一点P（0，1）后，被y轴反射，求反射光线所在的直线方程．

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    15．已知函数f（x）=x3-x2-2x+5，当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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    14．海南华侨中学三亚学校2016年元旦晚会即将到来，现有高三2班3名学生，其中2名男生；高三3班5名学生，其中3名男生．要从这8名学生中随机选择4人参加元旦晚会的开场舞．
    （Ⅰ）设A为事件“选出的4人中恰有2 名男生，且这2名男生来自同一个班”，求事件A发生的概率；
    （Ⅱ）设X为选出的4人中男生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．复数$\frac{{{{（2+i）}^2}}}{i}$（其中i为虚数单位）的虚部等于（　　）
    A．3B．-3C．4D．-4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知全集U=R，函数$f（x）=\sqrt{1-{2^x}}$的定义域为M，则∁UM=（　　）
    A．（-∞，0]B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．[0，+∞）

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    11．已知复数$ω=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$
    （1）分别计算ω2 和$\frac{1}{1+ω}$的值；
    （2）在复平面内，复数ω对应的向量为$\overrightarrow{OA}$，复数ω2对应的向量为$\overrightarrow{OB}$．求向量$\overrightarrow{AB}$对应的复数z及复数z的模．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知椭圆$\frac{{y}^{2}}{12}+\frac{{x}^{2}}{8}=1$，F1，F2为其焦点，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，△PF1F2的面积为$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知$tanα=\frac{-1}{3}$，计算：
    （1）$\frac{sinα+2cosα}{5cosα-sinα}$；
    （2）$\frac{2}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$．

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    8．若数列{bn}满足：n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．
    （1）若cn=$\left\{\begin{array}{l}{4n-1当n为奇数时}\\{4n+9当n为偶数时}\end{array}\right.$，求准等差数列{cn}的公差，并求{cn}的前19项的和T19； 
    （2）设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n
    ①求证：{an}为准等差数列，并求其通项公式；
    ②设数列{an}的前n项和为Sn，试研究：是否存在实数a，使得数列{Sn}有连续的两项都等于50？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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