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7.已知M(1,4),N(3,2)为圆C上的两点,且直线2x-3y+6=0为圆C的一条对称轴.
(1)求过点(5,1)且与圆C相切的直线方程;
(2)若过点P(1,0)的直线l与圆C相交所得的弦的中点为A,与直线m:x+2y+2=0的交点为B,试判断|PA|•|PB|是否为定值?若是,则求出定值;若不是,请说明理由.

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6.如果一条直线与一个平面平行,那么就称此直线与平面构成一个“平行线面对”,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,由任意两条棱的中点确定的直线与平面ACC1A1构成的“平行线面对”的个数是(  )
A.4B.8C.12D.16

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5.已知直线(3+2λ)x+(3λ-2)y+5-λ=0恒过定点P,则与圆C:(x-2)2+(y+3)2=16有公共的圆心且过点P的圆的标准方程为(  )
A.(x-2)2+(y+3)2=36B.(x-2)2+(y+3)2=25C.(x-2)2+(y+3)2=18D.(x-2)2+(y+3)2=9

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4.如图所示是某几何体的三视图,则该几何体的体积是(  )
A.2B.4C.6D.8

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3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=10,a20=20.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设${b_m}=\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$,是否存在m、k(k>m,k,m∈N*),使得b1、bm、bk成等差数列.

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2.在四棱锥F-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,AB=4,AD=8,∠BAD=60°,FA⊥平面ABCD且FA=12,点E在FA上,FC∥平面BED,
(1)求$\frac{FE}{AE}$的值;
(2)求A到平面BED的距离.

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1.函数f(x)=x2-4x+3在区间[0,a]上的最大值为3,最小值为-1,则不等式loga(x-1)≤0的解集为[1,2].

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20.在三棱锥A-BCD中,E,F,G分别是AB,AC,BD的中点,若AD与BC所成的角是60°,那么∠FEG为60°或120°.

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19.为观察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到列联表
患病未患病总计
服用药104555
未服用药203050
总计3075105
请为能有多大的把握认为药物有效?
P (k2≥k00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0721.3232.7063.8415.0246.63516.828

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18.$z=\frac{{{m^2}-m-6}}{m+3}+({m^2}+5m+6)i$,当实数m为何值时
(1)z为实数
(2)z为虚数
(3)z为纯虚数.

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同步练习册答案