17．已知双曲线$\frac{x^2}{36}$-$\frac{y^2}{45}$=1.如果此双曲线右支上一点P与焦点F1的距离为16.则点P与焦点F2的距离为( )A．4B．28C．12D．26——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知双曲线$\frac{x^2}{36}$-$\frac{y^2}{45}$=1，如果此双曲线右支上一点P与焦点F₁的距离为16，则点P与焦点F₂的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知圆C：（x-1）²+（y-1）²=1和点M（2，3）．
（1）过点M向圆C引切线l，求直线l的方程；
（2）求以点M为圆心，且被直线y=2x+4截得的弦长为4的圆M的方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．（1）在△ABC中，已知∠C=45°，∠A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a与∠B的值．
（2）在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=120°，b=5，求∠C及a、c的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，$tanA=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，若$\frac{cosB}{sinC}\overrightarrow{AB}+\frac{cosC}{sinB}\overrightarrow{AC}=2m\overrightarrow{AO}$，则m的值为（　　）

A．

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$

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科目： 来源： 题型：填空题

12．若x，y是正数，且$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1，则xy的最小值为16．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d≠0，且S₃+S₅=50，a₁，a₄，a₁₃成等比数列．数列$\{\frac{b_n}{a_n}\}$是首项为1公比为2的等比数列，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，在直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，∠BAD=90°，A₁C₁⊥B₁D，BC=1，AD=AA₁=3．
（Ⅰ）证明：平面ACD₁⊥平面B₁BDD₁；
（Ⅱ）（1）求点B₁到平面ACD₁的距离；
（2）求直线B₁C₁与平面ACD₁所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．在等差数列{a_n}中，a_n≠0，a_n-1-$a_n^2$+a_n+1=0（n≥2），若S_2n-1=38，则n=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知直线L：y=kx-1与椭圆C：3x²+y²=2．
（1）求证：直线L与椭圆C总有两个交点．
（2）假设直线L与椭圆C的两个交点为A、B，若以线段AB为直径的圆经过坐标原点O，求k的值
（3）若三角形AOB的面积为$\frac{1}{2}$，求k的值．

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