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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设集合A={x|2x2-5x+2=0}，B={x|x2=1}．
    （1）写出集合A的所有子集；
    （2）若集合C={x|bx=1}，且C⊆B，求实数b的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|2a＜x＜2a+1}．
    （1）求（∁RA）∩B；
    （2）若B∪C=B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．计算下列各式：
    （1）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0-（1$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$；
    （2）log98log29-（lg$\frac{5}{2}$+2lg2）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设函数 f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R
    （1）当m=1时，求f（x）的极值；
    （2）若对任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，求 m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，点P为抛物线与椭圆C在第一象限的交点，且|PF1|=$\frac{7}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）探照灯的轴截面是一抛物线，如图所示表示平行于x轴的光线于抛物线上的点P，Q的反射情况，光线PQ过焦点F，如图所示，若抛物线y2=4x，设点P的纵坐标为a（a＞0），问a取何值时，从入射点P到反射点Q的光线的路程PQ最短．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知侧棱与底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E为BB1的中点，M为AC上的一点，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$．
    （Ⅰ）证明：CB1∥平面A1EM；
    （Ⅱ）若A1A的长度为$\sqrt{2}$，求三棱锥E-C1A1M的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的正实数根，若￢p是真命题，则实数m的取值范围为[-2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．对区间I上有定义的函数f（x），记f（I）={y|y=f（x），x∈I}，已知函数y=f（x）的定义域为[0，3]，自变量x与因变量y一一对应，且f（[1，2]）=[0，1），f（[0，1]）=[2，4），若方程f（x）-x=0有解x0，则x0=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．设y=f（x）是定义在R上的函数，如果存在A点，对函数y=f（x）的图象上任意点P，P关于点A的对称点Q也在函数y=f（x）的图象上，则称函数y=f（x）关于点A对称，A称为函数f（x）的一个对称点，对于定义在R上的函数f（x），可以证明点A（a，b）是f（x）图象的一个对称点的充要条件是f（a-x）+f（a+x）=2b，x∈R．
    （1）求函数f（x）=x3+3x2图象的一个对称点；
    （2）函数g（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由；
    （3）函数g（x）=$\frac{{{e^x}+3}}{{{e^x}+1}}$的图象是否有对称点？若存在则求之，否则说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知f（x）=$\frac{{{x^2}-2x+1}}{x}$在[$\frac{1}{2}$，3]的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．-1D．0

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