15．已知椭圆的方程为$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$.O为坐标原点.A.B分别为椭圆上两点.且OA⊥OB.则$\frac{1}{{|OA{|^2}}}+\frac{1}{{|OB{|^——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知椭圆的方程为$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$，O为坐标原点，A、B分别为椭圆上两点，且OA⊥OB，则$\frac{1}{{|OA{|^2}}}+\frac{1}{{|OB{|^2}}}$的值为$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．在椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$上求一点M，使点M到直线x+2y-10=0的距离最小，则点M的坐标为$（\frac{9}{5}，\frac{8}{5}）$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．

如图，⊙O和⊙O₁都经过A、B两点，AC是⊙O₁的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O₁于点D，若BC=4，BD=9，则AB=6．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．将参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=sinθ+cosθ\\ y=2+sin2θ\end{array}\right.$（θ为参数）化为普通方程是$y={x^2}+1，x∈[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知a，b表示两条不同直线，α，β表示两个不重合的平面，则给出下列四个命题中正确的个数为（　　）
①若α∥β，a?α，b?β，则a∥b．②若a∥b，a?α，b?β，则α∥β．
③若α∥β，a?α，则a∥β．④若a∥α，a∥β，则α∥β．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a=4，A=60°，B=45°，则边b的值为（　　）

A．

2$\sqrt{6}$

B．

2+2$\sqrt{2}$

C．

$\frac{4\sqrt{6}}{3}$

D．

2$\sqrt{3}$+1

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知样本3，4，x，7，5的平均数是5，则此样本的方差为2．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，M（2，y₀）为抛物线上一点，且|MO|=|MF|，其中O为坐标原点，则p=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，且PA=3，设G为PB中点，点F在线段PD上且PF=2FD．
（1）求点G到ACF的距离；
（2）在线段PC上是否存在点E，使得BE∥面ACF，若存在，确定点E的位置；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知函数$f（x）=\sqrt{2}sin2x-2\sqrt{2}{cos^2}x$，则f（x）的对称轴方程是x=$\frac{1}{2}kπ+\frac{3π}{8}$（k∈Z）．

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