5．设实数x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+2≥0}\\{x+2y+1≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$.则z=(x+1)2+(y-2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+2≥0}\\{x+2y+1≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=（x+1）²+（y-2）²的最小值是$\frac{16}{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．求函数y=$\frac{{{x^4}+2{x^2}+5}}{{{x^2}+1}}$的最小值5．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．不等式|x|+|y|≤4所表示的平面区域的面积为32．

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2．在△ABC中，若a²＜b²+c²，则角A是锐角（填“直角”、“锐角”、“钝角”）．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．等比数列{a_n}，S_n是{a_n}的前n项和．若a₁=1，a₄=8，则S₆=63．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知点P（x₀，y₀）和点 A（3，4）在直线l：3x+2y-8=0的异侧，则（　　）

A．

3x₀+2y₀＞0

B．

3x₀+2y₀＜0

C．

3x₀+2y₀＜8

D．

3x₀+2y₀＞8

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知F₁、F₂是双曲线M：$\frac{y^2}{4}$-$\frac{x^2}{m^2}$=1的焦点，y=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$x是双曲线M的一条渐近线，离心率等于$\frac{3}{4}$的椭圆E与双曲线M有相同的焦点：
（1）求m的值与椭圆E的标准方程；
（2）若过点（1，0）且倾斜角为60^°的直线与椭圆E交于A、B两点，求AB的长度．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换$\left\{{\begin{array}{l}{x'=\frac{1}{3}x}\\{y'=\frac{1}{2}y}\end{array}}\right.$得到曲线C'．
（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C'的极坐标方程；
（2）若点A在曲线C'上，点B（3，0），当点A在曲线C'上运动时，求AB中点P的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知复数z=3+4i，它的共轭复数记为$\overline z$，则|z•（$\overline z$+1）|=20$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

已知椭圆C；$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b}$=1（0＜b＜4）的左右顶点分别为A、B，M为椭圆上的任意一点，A关于M的对称点为P，如图所示，
（1）若M的横坐标为$\frac{1}{2}$，且点P在椭圆的右准线上，求b的值；
（2）若以PM为直径的圆恰好经过坐标原点O，求b的取值范围．

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