15．现有含三个元素的集合.既可以表示为{a.$\frac{b}{a}$.1}.也可表示为{a2.a+b.0}.则a2014+b2012=1．——青夏教育精英家教网—

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15．现有含三个元素的集合，既可以表示为{a，$\frac{b}{a}$，1}，也可表示为{a²，a+b，0}，则a²⁰¹⁴+b²⁰¹²=1．

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14．给定下列四个命题：
①若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则b²＞a²；
②已知直线l，平面α，β为不重合的两个平面，若l⊥α，且α⊥β，则l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比数列，则b=-4；
④三棱锥的四个面可以都是直角三角形．
其中真命题编号是①③④（写出所有真命题的编号）．

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13．不等式x（1-2x）＞0的解集为{x|0$＜x＜\frac{1}{2}$}．

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12．已知a_n=2ⁿ+3ⁿ，b_n=a_n+1+ka_n，
（1）若{b_n}是等比数列，求k的值；
（2）若C_n=log₃（a_n-2ⁿ），且数列{C_n}的前和为S_n，证明：$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{{S}_{i}}$＜2；
（$\sum_{i=1}^n{\frac{1}{S_i}}$=$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+$\frac{1}{S_3}$+…+$\frac{1}{S_n}$）
（3）若k=-2，集合A={n∈N^*|$\frac{2n-1}{{b}_{n}}$＞$\frac{1}{9}$}，求集合A中所有元素之和．

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11．求值：
（1）sin795°；
（2）（tan10°-$\sqrt{3}$）•$\frac{{sin{{80}°}}}{{cos{{40}°}}}$．

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10．在△ABC中，tanA=$\frac{3}{4}$，tan（A-B）=-$\frac{1}{3}$，则tanC的值为$\frac{79}{3}$．

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9．在△ABC中，已知sinA=$\frac{2}{3}$，cosB=$\frac{1}{2}$，则 cosC的值为$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{5}}{6}$．

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8．若等式$\sqrt{3}$sinx+cosx=m-1能够成立，则实数m的取值范围是[-1，3]．