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5．如图，已知棱长为4的正方体ABCD-A'B'C'D'，M是正方形BB'C'C的中心，P是△A'C'D内（包括边界）的动点，满足PM=PD，则点P的轨迹长度为$\sqrt{14}$．

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3．如图，AB是圆O的一条切线，切点为B，直线ABD，CFD，CGE都是圆O的割线，已知AC=AB．
（1）若CG=1，CD=4，求$\frac{DE}{GF}$的值；
（2）求证：FG∥AC．

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20．如图，已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为2，以双曲线C的实轴为直径的圆记为圆O，过点F₂作圆O的切线，切点为P，则以F₁，F₂为焦点，过点P的椭圆T的离心率为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\sqrt{5}-\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{7}-\sqrt{3}}}{4}$

D．

$\sqrt{7}-\sqrt{3}$

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19．在以点O为圆心，1为半径的半圆弧上任取一点B，如图，则△AOB的面积大于＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞14$\frac{1}{4}$的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

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