15．已知函数f(x)=lnx+2x-6．证明:函数f(x)有且只有一个零点．——青夏教育精英家教网—

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15．已知函数f（x）=lnx+2x-6．证明：函数f（x）有且只有一个零点．

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14．

如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，Q是棱PA上的动点．
（1）若Q是PA的中点，求证：PC∥平面BDQ；
（2）若PB=PD，求证：BD⊥平面PAC．

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13．

如图，M、N、P分别为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD上的中点，求证：
（1）AC∥平面MNP，
（2）平面MNP与平面ACD的交线与AC平行．

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12．在不等边△ABC中，a²＜b²+c²，则A的取值范围是（　　）

A．

90°＜A＜180°

B．

45°＜A＜90°

C．

60°＜A＜90°

D．

0°＜A＜90°

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11．在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{7}{13}$，求下列各式的值：
（1）tanA；
（2）2sinAcosA-cos²A．

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10．已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长l；
（2）若扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大；
（3）若α=$\frac{π}{3}$，R=2cm，求扇形的弧所在的弓形的面积．

科目： 来源： 题型：选择题

9．数列1$\frac{1}{2}$，4$\frac{1}{4}$，9$\frac{1}{8}$，16$\frac{1}{16}$…，前n项之和为（　　）

	A．	$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1+\frac{1}{{2}^{n}}$		B．	$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1$-$\frac{1}{{2}^{n}}$
	C．	$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1$+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$		D．	$\frac{{n}^{3}}{3}+\frac{{n}^{2}}{2}+\frac{n}{6}+1$-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$

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8．

如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B分别在两条互相垂直的射线OP，OQ上滑动，则$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{CD}$的最大值为8．