15．若函数f(x)的定义域为[-3.1].则函数g的定义域为[-4.0]．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．若函数f（x）的定义域为[-3，1]，则函数g（x）=f（x+1）的定义域为[-4，0]．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．在极坐标系中，已知点（4，$\frac{π}{4}$），直线为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=1．
（1）求点（4，$\frac{π}{4}$）的直角坐标系下的坐标与直线的普通方程；
（2）求点（4，$\frac{π}{4}$）到直线ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=1的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面AB是CD菱形，AC∩BD=O，A₁O⊥底面ABCD，AB=AA₁=2．
（1）证明：BD⊥平面A₁CO；
（2）若∠BAD=60°，求直线A₁C与平面AA₁D₁D所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．过椭圆$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1的焦点F的弦中最短弦长是（　　）

A．

$\frac{9}{4}$

B．

$\frac{9}{16}$

C．

$\frac{9}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=AE=$\frac{1}{2}$AD=1，PA=2．
（1）证明：平面PAB⊥平面PBD；
（ 2 ）求三棱锥E-PDC的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．在样本方差的计算公式S²=$\frac{1}{20}$[（x₁-40）²+（x₂-40）²+…+（x₂₀-40）²]中，数字20，40分别表示样本的（　　）

A．

容量，方差

B．

容量，平均数

C．

平均数，容量

D．

标准差，平均数

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科目： 来源： 题型：填空题

9．某公司对140名新员工进行培训，新员工中男员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果．已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为12．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已函数f（x）=|2x+a|的增区间是[3，+∞），则实数a的取值是（　　）

A．

-6

B．

-5

C．

-4

D．

-3

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=ax²（a∈R），g（x）=2lnx．
（1）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）的单调性；
（2）若方程f（x）=g（x）在区间[${\sqrt{2}$，e]上有两个不等实数根，求实数a的取值范围．
（可能用到的参考数据：ln2≈0.7，$\frac{1}{e^2}$≈0.135）．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．为了得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象作如下变换（　　）

	A．	向右平移个单位$\frac{π}{3}$		B．	向右平移个单位$\frac{π}{6}$
	C．	向左平移个单位$\frac{π}{3}$		D．	向左平移个单位$\frac{π}{6}$

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