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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx（a＞0）．
    （Ⅰ） 若a=1，求f（x）单调区间和极值；
    （Ⅱ） 若f（x）在区间（1，e）上恰有两个零点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9，则该二次函数的表达式为（　　）
    A．f（x）=-x2-2x+12B．f（x）=x2-2x+10C．f（x）=-x2+2x+8D．f（x）=x2+2x+6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知曲线E：x2+ny2=n2，直线l：y=kx+m（其中|k|≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$）与曲线E相交于A、B两点．
    （1）若n∈R，试判断曲线E的形状；
    （2）若n=2，以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在曲线E上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．△ABC的面积为S=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，AB=3，AC=5，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$＜0．
    （1）求角A的大小； 
    （2）求边BC．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=$\frac{2}{3}$，a=$\sqrt{5}$，c=2，则b=3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．数列{an}满足：an-2an-1=0（n≥2），a1=1，则a2与a4的等差中项是（　　）
    A．-5B．-10C．5D．10

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．在△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a，b，a=5，b=4且∠A=60°（　　）
    A．有一个解B．有两个解C．无解D．不确定

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．点（x，y）经坐标变换公式Г：$\left\{\begin{array}{l}{x′=ax+b}\\{y′=cy+d}\end{array}\right.$变为点（x′，y′），若曲线y=5sin4x+1经变换公式Г变为曲线y=4sin（5x+$\frac{π}{4}$），求a，b，c，d值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知各项均为正数的数列{an}满足：a1=3，$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n}}{n+1}$=$\frac{8}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$（n∈N*），设bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，Sn=b12+b22+…+bn2．
    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）求证：Sn$＜\frac{1}{4}$；
    （3）若数列{cn}满足cn=3n+（-1）n-1•2n•λ（λ为非零常数），确定λ的取值范围，使n∈N*时，都有cn+1＞cn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．求数列{$\frac{3n-1}{{2}^{n}}$}的前n项和Tn．

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