12．已知$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$=1且m.n均为正数.当m+n取得最小值时.m•n值为48．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$=1且m，n均为正数，当m+n取得最小值时，m•n值为48．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知函数f（x）的导函数f′（x），当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，f′（x）sin2x＜f（x）（1+cos2x）成立，下列不等式一定成立的是（　　）

A．

$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）

B．

$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）

C．

$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{4}$）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）

D．

f（$\frac{π}{4}$）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{6}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知f（x）=x³+log₂（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），则对任意实数a，b而言，命题“a+b＞0”是命题“f（a）+f（b）≥0”的（　　）条件．

	A．	充分必要		B．	充分非必要
	C．	必要非充分		D．	既不充分也不必要

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科目： 来源： 题型：选择题

9．（1-x）⁷展开式中系数最大的项为第（　　）项．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设函数f（x）=2^2x-7-a^4x-1（a＞0且a≠1）．
（1）当a=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$时，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）当x∈[0，1]时，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos²x+$\frac{3}{2}$．
（1）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}}$]时，求函数y=f（x）的值域；
（2）已知ω＞0，函数g（x）=f（${\frac{ωx}{2}$+$\frac{π}{12}}$），若函数g（x）在区间[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{6}}$]上是增函数，求ω的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．设p：实数a满足不等式3^a≤9，q：函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{{3（{3-a}）}}{2}$x²+9x无极值点．
（1）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围；
（2）已知“p∧q”为真命题，并记为r，且t：a²-（2m+$\frac{1}{2}}$）a+m（m+$\frac{1}{2}}$）＞0，若r是￢t的必要不充分条件，求正整数m的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知集合A={x|2a-1＜x＜3a+1}，集合B={x|-1＜x＜4}．
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得A=B？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．若函数f（x）=$\frac{1}{2}$（cosx-sinx）（cosx+sinx）+3a（sinx-cosx）+（4a-1）x在[-$\frac{π}{2}$，0]上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）