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科目: 来源: 题型:选择题

2.给出下列命题,其中真命题为(  )
A.对任意x∈R,$\sqrt{x}$是无理数
B.对任意x,y∈R,若xy≠0,则x,y至少有一个不为0
C.存在实数既能被3整除又能被19整除
D.x>1是$\frac{1}{x}$<1的充要条件

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科目: 来源: 题型:填空题

1.一个算法如下:
第一步,计算m=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$.
第二步,若a>0,输出最小值m.
第三步,若a<0,输出最大值m.
已知a=1,b=2,c=3,则运行以上步骤输出的结果为2.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.若函数f(x)满足:在定义域D内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则称函数f(x)为“1的饱和函数”.给出下列四个函数:①f(x)=2x;②f(x)=$\frac{1}{x}$;③f(x)=lg(x2+2);④f(x)=cosπx.
其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为①④.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(-1)=0,当x>0时,xf′(x)-f(x)>0,则使得函数f(x)>0成立的x取值范围是(  )
A.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)

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科目: 来源: 题型:选择题

18.下列说法正确的是(  )
A.“f(0)”是“函数 f(x)是奇函数”的充要条件
B.若 p:?x0∈R,x02-x0-1>0,则¬p:?x∈R,x2-x-1<0
C.若 p∧q为假命题,则p,q均为假命题
D.“若α=$\frac{π}{6}$,则sinα=$\frac{1}{2}$”的否命题是“若 α≠$\frac{π}{6}$,则 sinα≠$\frac{1}{2}$”

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科目: 来源: 题型:选择题

17.等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$,则$\frac{{a}_{6}}{{b}_{6}}$=(  )
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{11}{17}$C.$\frac{12}{19}$D.$\frac{1}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

16.等差数列{an}中,a1>0,Sn 为前 n 项和,且 S3=S16,则 Sn取最大值时,n 等于(  )
A.9B.10C.9 或 10D.10 或 11

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科目: 来源: 题型:选择题

15.下列函数中,最小值为4的是(  )
A.y=$\frac{x}{2}$+$\frac{8}{x}$B.y=sinx+$\frac{4}{sinx}$(0<x<π)
C.y=ex+4e-xD.y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\frac{2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$

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科目: 来源: 题型:解答题

14.在等差数列{an}中,
(1)已知a4=10,a10=-2,且Sn=60,求n.
(2)已知a1=-7,an+1=an+2,求S17
(3)若a2+a7+a12=24,求S13

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知12<a<60,15<b<36,求a-b及$\frac{a}{b}$的取值范围.

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