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    12．在平面直角坐标系中，动圆经过点M（a-2，0），N（a+2，0），P（0，-2），其中a∈R．
    （1）求动圆圆心的轨迹E的方程；
    （2）过点P作直线l交轨迹E于不同的两点A、B，直线OA与直线OB分别交直线y=2于两点C、D，记△ACD与△BCD的面积分别为S1，S2．求S1+S2的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，平面BCC1B1⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，四边形BCC1B1为等腰梯形，BC=4，B1C1=C1C=2，AB=5，AC⊥BC．
    （1）求证：BC1⊥平面ACC1；
    （2）求直线BC1与平面ADD1A1所成的角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知首项为-6的等差数列{an}的前7项和为0，等比数列{bn}满足b3=a7，|b3-b4|=6．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）是否存在正整数k，使得数列{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前k项和大于$\sqrt{2}$？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知整数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y＞0}\\{2x-y-12＜0}\\{\sqrt{2}x+2y-6\sqrt{2}＞0}\end{array}\right.$，则z=3x+y的最大值为39．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．定义在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的函数f（x）=1+sinxcos2x，在x=θ时取得最小值，则sinθ=$-\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若a、b、m∈Z（m＞0），且a、b除以m所得的余数相同，则a、b是m的同余数．已知x=2C${\;}_{2017}^{1}$+22C${\;}_{2017}^{2}$+…+22017C${\;}_{2017}^{2017}$，且x、y是10的同余数，则y的值可以是（　　）
    A．2012B．2019C．2016D．2013

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若F1、F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左右焦点，M是双曲线右支上一动点，则$\frac{1}{|M{F}_{2}|}$-$\frac{1}{|M{F}_{1}|}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．1D．$\frac{5}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．若g（x）=x-${∫}_{0}^{1}$g（t）dt-$\frac{3}{2}$，则g（x）=（　　）
    A．x+1B．x-1C．x-2D．x-$\frac{3}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知棱长都是2的直三棱柱的俯视图是一个正三角形，则该直三棱柱的主视图的面积不可能等于（　　）
    A．4B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{19}{5}$D．3$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，则f（$\frac{1}{4}$）的值为（　　）
    A．-$\sqrt{3}$B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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