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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．过B1作l交椭圆于P、Q两点，使PB2垂直QB2，求直线l的方程x+2y+2=0和x-2y+2=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知直线l：xcosθ+ysinθ=cosθ与y2=4x交于A、B两点，F为抛物线的焦点，则$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知F1、F2是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且$\overline{P{F}_{1}}$⊥$\overline{P{F}_{2}}$．若△PF1F2的面积为9，则b=（　　）
    A．3B．6C．3$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知定点F，定直线l和动点M，设M到l的距离为d，则“|MF|=d”是“M的轨迹是以F为焦点，l为准线的抛物线”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．下列否定不正确的是（　　）
    A．“?x∈R，x2＞0””的否定是“?x0∈R，x02≤0”
    B．“?x0∈R，x02＜0”的否定是“?x∈R，x2＜0”
    C．“?θ∈R，sinθ≤1”的否定是?θ0∈R，sinθ0＞1
    D．“?θ0∈R，sinθ0+cosθ0＜1”的否定是“?θ∈R，sinθ+cosθ≥1”

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知x+x-1=3，则${x^{\frac{3}{2}}}+{x^{-\frac{3}{2}}}$值为（　　）
    A．$3\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．$4\sqrt{5}$D．$-4\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=|x-1|+|3x-$\frac{3}{4}$|．
    （1）求不等式f（x）＜1的解集；
    （2）若实数a，b，c满足a＞0，b＞0，c＞0且a+b+c=$\frac{3}{2}$．求证：$\frac{{b}^{2}}{a}$+$\frac{{c}^{2}}{b}$+$\frac{{a}^{2}}{c}$≥$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系中，已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4co{s}^{2}\frac{θ}{2}-1}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两坐标系取相同的单位长度，曲线C2的极坐标方程为ρ=-2sin（θ+$\frac{π}{6}$）．
    （1）把曲线C1的参数方程化为极坐标方程；
    （2）求曲线C1与C2的交点M（ρ1，θ1）的极坐标，其中ρ1≤0，0≤θ1＜2π．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，圆O为△ABC的外接圆，过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D，∠ADC的平分线交AC于点E，∠ACB的平分线交AD于点H．
    （1）求证：CH⊥DE；
    （2）若AE=2CE．证明：DC=2DB．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=1-ax+lnx，（x＞0），函数g（x）满足g（x）=x-1，（x∈R）．
    （1）若函数f（x）在x=1时存在极值，求a的值；
    （2）在（1）的条件下，当x＞1时，blnx＜$\frac{f（x）}{g（x）}$，求实数b的取值范围．

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