2．求极限$\underset{lim}{x→∞}$（$\frac{{x}^{2}}{（x-a）（x+b）}$）^x．

1．已知命题p：所有等差数列{a_n}的前n项和是S_n=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$，命题q：有的等比数列{a_n}的前n项和不是S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q是公比）．
（1）写出￢p和￢q，并判断真假．
（2）写出p∧q、p∨q、（￢p）∧q、（￢q）∨p．并判断真假．

20．已知函数y=f（x），y=g（x）的值域均为R，有以下命题：
①若对于任意x∈R都有f[f（x）]=f（x）成立，则f（x）=x．
②若对于任意x∈R都有f[f（x）]=x成立，则f（x）=x．
③若存在唯一的实数a，使得f[g（a）]=a成立，且对于任意x∈R都有g[f（x）]=x²-x+1成立，则存在唯一实数x₀，使得g（ax₀）=1，f（x₀）=a．
④若存在实数x₀，y₀，f[g（x₀）]=x₀，且g（x₀）=g（y₀），则x₀=y₀．
其中是真命题的序号是①③④．（写出所有满足条件的命题序号）

19．画出$\frac{5}{6}$π的正弦、余弦线，并写出对应的正弦、余弦值．

18．已知函数f₁（x）=$\frac{1}{1+x}$-$\frac{1}{（1+x）^{2}}$（t-x），其中t为正常数．
（1）求函数f₁（x）在（0，+∞）上的最大值；
（2）设数列{a_n}满足：a₁=$\frac{5}{3}$，3a_n+1=a_n+2，完成下面两个问题：
①求证：对?x＞0，$\frac{1}{{a}_{n}}$≥f${\;}_{\frac{2}{{3}^{n}}}$（x）（n∈N^*）；
②对?_n∈N*，你能否比较$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$与$\frac{{n}^{2}}{n+1}$的大小？若能，请给予证明；若不能，请说明理由．

17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{|x-4|}，x≠4}\\{2，x=4}\end{array}\right.$，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，h（x）=lg|x-4|，则h（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）等于（　　）

A．

3

B．

lg12

C．

lg20

D．

4lg2

16．设x＞0，y＞0，已知（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x+1）（$\sqrt{{y}^{2}+1}$-y+1）=2，则xy-2=-1．

15．有下列命题：
①在函数y=cos（x-$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
②命题：“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab≠0”；
③“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的必要不充分条件；
④已知命题p：对任意的x∈R，都有sin≤1，则￢p是：存在x₀∈R，使得sinx₀＞1；
⑤命题“若0＜a＜1，则log_a（a+1）＞log_a（1+$\frac{1}{a}$）”是真命题；
⑥|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|恒成立；
⑦若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；  
其中所有真命题的序号是③④⑤⑦．

14．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C₁的极坐标方程为ρ²=$\frac{3}{1+2co{s}^{2}θ}$，直线l的极坐标方程为ρ=$\frac{4}{sinθ+cosθ}$．
（Ⅰ）写出曲线C₁与直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C₁上一动点，求Q点到直线l距离的最小值．

13．若存在正实数t，使得函数f（x）在给定区间M上，对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则f（x）称为M上的t级类增函数，则下列命题正确的是（　　）

	A．	函数f（x）=$\frac{4}{x}$+x是（1，+∞）上的1级类增函数
	B．	函数f（x）=|log2（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数
	C．	若函数f（x）=x2-3x为[0，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞）
	D．	若函数f（x）=sinx+ax为[$\frac{π}{2}$，+∞）上的$\frac{π}{3}$级类增函数，则整数a的最小值为1