12．已知函数f(x)=1+$\frac{|x|-x}{2}$．(1)用分段函数的形式表示函数,(2)画出该函数的图象,(3)写出该函数的值域．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=1+$\frac{|x|-x}{2}$（-2＜x≤2）．
（1）用分段函数的形式表示函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知集合U=R，A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．
（1）求A∩B，（∁_UA）∪B；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．函数y=a^x-2-1（a＞0且a≠1）的图象必经过点（2，0）．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．函数f（x）=$\frac{1}{x}$+lg（1-2x）定义域为{x|x＜$\frac{1}{2}$且x≠0}．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．函数f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$的零点所在的大致区间是（　　）

A．

（1，2）

B．

（2，3）

C．

（3，4）

D．

（4，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

7．下列函数中，奇函数为（　　）

A．

f（x）=3x

B．

f（x）=x^-2

C．

f（x）=x²

D．

f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B=（　　）

A．

{1，2，3}

B．

{2，3，4}

C．

{0，2，4}

D．

{0，2，3，4}

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-2．
（1）判断f（x）的奇偶性及单调性并证明你的结论；
（2）若对任意x∈R，不等式f（ax²）-2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．计算下列各式的值
（1）$\root{4}{{{{（3-π）}^4}}}$+（0.008）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-（0.25）${\;}^{\frac{1}{2}}}$×（${\frac{1}{{\sqrt{2}}}}$）^-4；
（2）log₃$\sqrt{27}$-log₃$\sqrt{3}$-lg625-lg4+ln（e²）-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，下列命题中正确命题的序号②③⑤．
①函数f（x）的最大值为1；
②函数f（x）的最小值为0；
③方程f（x）-$\frac{1}{2}$=0有无数个解；
④函数f（x）是增函数；
⑤对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+1）=f（x）；
⑥函数f（x）的图象与函数g（x）=|lgx|的图象的交点个数为10个．

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