12．△ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c.若sinA.sinB.sinC成等比数列.且c=2a.则cosB=( )A．$-\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$-\f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sinA，sinB，sinC成等比数列，且c=2a，则cosB=（　　）

A．

$-\frac{2}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$-\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a$\frac{2}{1-x}$．
（1）求f（x）的定义域D及其零点；
（2）设g（x）=mx²-2mx+3，当a＞1时，若对任意x₁∈（-∞，-1]，存在x₂∈[3，4]，使得f（x₁）≤g（x₂），求实数m的取值范围．

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10．已知函数f（x）的定义域为[-2，2]，若对于任意的x，y∈[-2，2]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，有f（x）＞0
（1）证明：f（x）为奇函数；
（2）若f（1）=3求f（x）在[-2，2]上的值域．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若f（x）满足关系式f（x）+2（$\frac{1}{x}$）=3x，则f（2）的值为（　　）

A．

B．

-1

C．

-$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

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8．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁（-2，0）、F₂（2，0）点P（$\sqrt{3}$，1）在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点Q （0，2）的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为2$\sqrt{2}$，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设函数f（x）=x³+ax²-9x+3（a＜0），且曲线y=f（x）斜率最小的切线与直线12x+y=6平行．试求：
（1）a的值；
（2）函数f（x）的单调区间．

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6．已知椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}$=1，求以点P（1，1）为中点的弦所在的直线方程．

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5．求下列各曲线的标准方程
（1）实轴长为12，离心率为$\frac{2}{3}$，焦点在y轴上的椭圆；
（2）抛物线的焦点是双曲线16x²-9y²=144的右顶点．

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4．已知函数f（x）=2x³+3mx²+3nx-6在x=1及x=2处取得极值．
（1）求m、n的值；
（2）求f（x）的单调区间．