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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}的前n项和为Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设Tn为数列{bn}的前n项和，其中bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{{2{S_n}•{S_{n+1}}}}$，求Tn；
    （Ⅲ）若存在n∈N*，使得Tn-λan≥3λ成立，求出实数λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）=x2+ax+b，a，b∈R，若f（x）＞0的解集为{x|x＜0或x＞2}．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）解不等式f（x）＜m2-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知等差数列{an}中，a1+a4=10，a3=6．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若${b_n}=\frac{4}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．下列命题中：
    ①在△ABC中，sinA＞sinB，则A＞B；
    ②若a＞0，b＞0，a+b=4，则$\sqrt{a+3}+\sqrt{b+2}$的最大值为3$\sqrt{2}$；
    ③已知函数f（x）是一次函数，若数列{an}的通项公式为an=f（n），则该数列是等差数列；
    ④数列{bn}的通项公式为bn=qn，则数列{bn}的前n项和Sn=$\frac{{q（1-{q^n}）}}{1-q}$．
    正确的命题的序号是①②③．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，a=1，c=$\sqrt{3}$，∠A=30°，则b等于1或2．

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    17．不等式x2+x-2＞0的解集为{x|x＜-2或x＞1}．

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    16．已知数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），且满足an+2Sn=2n+2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：$\frac{1}{{3（{a_1}-2）（{a_2}-2）}}+\frac{1}{{{3^2}（{a_2}-2）（{a_3}-2）}}+…+\frac{1}{{{3^n}（{a_n}-2）（{a_{n+1}}-2）}}＜\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，在△ABC中，AB=2，3acosB-bcosC=ccosB，点D在线段BC上．
    （Ⅰ）若∠ADC=$\frac{3π}{4}$，求AD的长；
    （Ⅱ）若BD=2DC，△ACD的面积为$\frac{4}{3}\sqrt{2}$，求$\frac{sin∠BAD}{sin∠CAD}$的值．

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    14．已知函数f（x）=（2x2-3x）•ex
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若方程（2x-3）•ex=$\frac{a}{x}$有且仅有一个实根，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx-cosωx+m（ω＞0，x∈R，m是常数）的图象上的一个最高点$（\frac{π}{3}，1）$，且与点$（\frac{π}{3}，1）$最近的一个最低点是$（-\frac{π}{6}，-3）$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=-\frac{1}{2}$ac，求函数f（A）的值域．

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