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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
    ①若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，则f（x）∈M；
    ②若f（x）=2x，则f（x）∈M；
    ③f（x）∈M，则y=f（x）的图象关于原点对称；
    ④f（x）∈M，则对于任意实数x1，x2（x1≠x2），总有$\frac{{f}_{\;}（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立；
    其中所有正确命题的序号是②③．（写出所有正确命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．若函数f（x）=x2+4x+5-c的最小值为2，则函数f（x-2015）的最小值为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．下列四个命题：
    ①定义在R上的函数f（x）满足f（-2）=f（2），则f（x）不是奇函数
    ②定义在R上的函数f（x）恒满足f（-x）=|f（x）|，则f（x）一定是偶函数
    ③一个函数的解析式为y=x2，它的值域为{0，1，4}，这样的不同函数共有9个
    ④设函数f（x）=lnx，则对于定义域中的任意x1，x2（x1≠x2），恒有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$，
    其中为真命题的序号有②③④（填上所有真命题的序号）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．函数f（x）=-x2+2x-3，x∈[0，2]的值域是[-3，-2]．

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    18．式子[（-2）3]${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-1）0=-3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知直线l的方程为x=-2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x2+y2=1与x轴交于A，B两点．
    （1）过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的$\frac{1}{4}$，求直线l1的方程；
    （2）若椭圆中a，c满足$\frac{a^2}{c}$=2，求中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；
    （3）过M点作直线l2与圆相切于点N，设（2）中椭圆的两个焦点分别为F1，F2，求三角形△NF1F2面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．（1）将一颗骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，以分别得到的点数（m，n）作为点P的坐标（m，n），求：点P落在区域$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$内的概率；
    （2）在区间[1，6]上任取两个实数（m，n），求：使方程x2+mx+n2=0有实数根的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设命题p：?x∈R，x2-2（m-3）x+1=0，命题q：?x∈R，x2-2（m+5）x+3m+19≠0
    （1）若p∨q为真命题，且p∧q为假命题，求实数m的取值范围
    （2）若p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知集合P={x|2x2-5x+2≤0}，函数y=log2（ax2+2）的定义域为S
    （1）若P∩S≠∅，求实数a的取值范围
    （2）若方程log2（ax2+2）=2在$[{\frac{1}{2}，2}]$上有解，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
    分组频数频率
    [85，95）①0.025
    [95，105）0.050
    [105，115）0.200
    [115，125）120.300
    [125，135）0.275
    [135，145）4②
    [145，155]0.050
    合计③
    （1）根据图表，①②③处的数值分别为1、0.1、1；
    （2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
    （3）根据题中信息估计总体落在[125，155]中的概率．

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