15．2013年4月初眉山市“体彩杯中小学生田径运动会圆满落幕.市文体局举行表彰大会．某校有男运动员6名.女运动员4名.其中男女队长各1人.从中选5人参加表彰会.下列情形各有多少种选派方法．(1)男——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．2013年4月初眉山市“体彩杯”中小学生田径运动会圆满落幕，市文体局举行表彰大会．某校有男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人，从中选5人参加表彰会，下列情形各有多少种选派方法（结果用数字作答）．
（1）男3名，女2名
（2）队长至少有1人参加
（3）至少1名女运动员
（4）既要有队长，又要有女运动员．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1与椭圆$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}$=1有相同的焦点；
②方程2x²-3x+1=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③设A、B为两个定点，K为常数，若|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹为双曲线的一支；
④过抛物线y²=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条；
⑤双曲线x²-y²=1的顶点到其渐近线的距离等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
其中真命题的序号为①④⑤（写出所有真命题的序号）

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知f（n）=1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+n•1（n∈N^*），那么f（n+1）-f（n）=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦点为F₁，F₂，点P是双曲线上一点，满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0，tan∠P{F_1}{F_2}=\sqrt{3}$，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$1+\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

$3+\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知A₁，A₂是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$长轴的两个端点，B是它短轴的一个端点，如果$\overrightarrow{B{A_1}}$与$\overrightarrow{B{A_2}}$的夹角不小于$\frac{2π}{3}$，则该椭圆的离心率的取值范围是$[\frac{{\sqrt{6}}}{3}，1）$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知点A（-1，0），过点A可作圆x²+y²+mx+1=0的两条切线，则m的取值范围是（-∞，-2）．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．设f（x）=x²-2x，x∈[t，t+1]（t∈R），求函数f（x）的最小值g（t）的解析式．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知直线l₁的方程为3x+4y-7=0，直线l₂的方程为6x+8y+1=0，则直线l₁与l₂的距离为$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．过点M（-1，1）的动直线l交圆C：x²+y²-2x=0于A，B两点，O为坐标原点，若在线段AB上的点Q满足$\frac{1}{|MA|}+\frac{1}{|MB|}=\frac{2}{|MQ|}$，则|OQ|的最小值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．