15．若a＞b.则下列不等式中正确的是( )A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$B．$\frac{a}{b}＞1$C．$a+b＞2\sqrt{ab}$D．2a＞2b——青夏教育精英家教网—

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15．若a＞b，则下列不等式中正确的是（　　）

A．

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

B．

$\frac{a}{b}＞1$

C．

$a+b＞2\sqrt{ab}$

D．

2^a＞2^b

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14．设函数f（x）=x³[ln（e^x+1）+ax]是奇函数，那么a=-$\frac{1}{2}$．

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13．设f（x）=$\frac{x}{{e}^{x-1}}$，g（x）=ax+3-3a（a＞0），若对于任意x₁∈[0，2]，总存在x₀∈[0，2]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，则a的取值范围是（　　）

A．

[2，+∞）

B．

[1，2]

C．

[0，2]

D．

[1，+∞）

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12．计算：（1）0.2^-2-π⁰+（$\frac{1}{27}$${\;}^{-\frac{1}{3}}$）；
（2）log_3.19.61+lg$\frac{1}{1000}$+ln（e²•$\root{3}{e}$）+log₃（log₃27）

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11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-3）x+4a，x≥0}\end{array}\right.$满足对任意x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，则函数f（x）是单调减函数，a的取值范围是0＜a≤$\frac{1}{4}$．

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10．已知0≤x≤2，则y=4${\;}^{x-\frac{1}{2}}$-3•2^x+5的最小值为$\frac{1}{2}$，此时x=log₂3．

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9．如果函数f（x）=x²-ax+1仅有一个零点，则实数a的值是±2，若在（0，1）上只有一个零点，则a的取值范围是（2，+∞）．

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8．若函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[-1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g（x）=（1-4m）$\sqrt{x}$在[0，+∞）上是增函数，则m=$\frac{1}{16}$，a=$\frac{1}{4}$．

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7．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是a≥2，若A∩B=∅，则a的范围为a≤1．