5．△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.S表示三角形的面积.若asinA+bsinB=csinC.且S=$\frac{1}{4}$.则对△ABC的形状的精确描述是( )A．直角三角形B．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示三角形的面积，若asinA+bsinB=csinC，且S=$\frac{1}{4}（{a^2}+{c^2}-{b^2}）$，则对△ABC的形状的精确描述是（　　）

	A．	直角三角形		B．	等腰三角形
	C．	等腰或直角三角形		D．	等腰直角三角形

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知等比数列{a_n}中，a₂=2，则其前三项和S₃的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-2]

B．

（-∞，0）∪（1，+∞）

C．

[6，+∞）

D．

（-∞，-2]∪[6，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

3．函数f（x）=$\sqrt{1-lg（x-1）}$的定义域为（　　）

A．

（-∞，11）

B．

（1，11]

C．

（1，11）

D．

（1，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

2．不等式$\frac{x-1}{x-3}$≤0的解集为（　　）

A．

（-∞，1]∪（3，+∞）

B．

[1，3）

C．

[1，3]

D．

（-∞，1]∪[3，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知二次函数f（x）=ax²+2x+c的对称轴为x=1，g（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）．
（1）求函数g（x）的最小值及取得最小值时x的值；
（2）试确定c的取值范围，使g（x）-f（x）=0至少有一个实根；
（3）若F（x）=-f（x）+4x+c，存在实数t，对任意x∈[1，m]，使F（x+t）≤3x恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\sqrt{3}$bcosA=asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，△ABC的面积是9$\sqrt{3}$，求三角形边b，c的长．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．《张邱建算经》是我国古代数学著作大约创作于公元五世纪．书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月，日织九匹三丈，问日益几何？”该题大意是：“一女子擅长织布，一天比一天织的快，而且每天增加的量都一样，已知第一天织了5尺，一个月后，共织布390尺，问该女子每天增加$\frac{16}{29}$尺．（一月按30天计）

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科目： 来源： 题型：填空题

18．△ABC中，AB=3，AC=4，BC=$\sqrt{13}$，则△ABC的面积是$3\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知a_n=log_n+1（n+2）（n∈N₊），观察下列运算：a₁•a₂=log₂3•log₃4=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg4}{lg3}$=2；a₁•a₂•a₃•a₄•a₅•a₆=log₂3•log₃4•…•log₆7•lg₇8=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg4}{lg3}•…•\frac{lg7}{lg6}•\frac{lg8}{lg7}$=3；…．定义使a₁•a₂•a₃•…•a_k为整数的k（k∈N₊）叫做希望数，则在区间[1，2016]内所有希望数的和为（　　）

A．

1004

B．

2026

C．

4072

D．

2²⁰¹⁶-2

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知数列{a_n}的前项n和S_n=n²+2n，则数列$\{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$的前项n和为（　　）

A．

$\frac{n}{3（2n+3）}$

B．

$\frac{2n}{3（2n+3）}$

C．

$\frac{n-1}{3（2n+1）}$

D．

$\frac{n}{2n+1}$

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