5．已知函数f(x)=loga(ax-1)( a＞0.a≠1 )的定义域,(2)当a＞1时.解关于x的不等式:f,-log2(1+2x)＞m对任意实数x∈[1.3]恒成立.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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5．已知函数f（x）=log_a（a^x-1）（ a＞0，a≠1 ）
（1）讨论函数f（x）的定义域；
（2）当a＞1时，解关于x的不等式：f（x）＜f（1）；
（3）当a=2时，不等式f（x）-log₂（1+2^x）＞m对任意实数x∈[1，3]恒成立，求实数m的取值范围．

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4．某农场种植黄瓜，根据多年的市场行情得知，从春节起的300天内，黄瓜市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示．（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）
（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f（t）；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（x）；

（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问从春节开始的第几天上市的黄瓜纯收益最大？并求出最大值．

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3．已知二次函数f（x）=x²-2ax+1，a∈R；
（1）若函数f（x）在区间（-1，2）上是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若不等式f（x）＞0对任x∈R上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）在区间[1，+∞）的最小值为-2，求实数a的值．

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2．已知函数f（x）=${（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$
（1）作出函数f（x）的图象；
（2）直接写出函数f（x）的值域；
（3）求 f[f（-1）]的值．

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1．

已知集合 A={x|-1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，集合 C={x|x＞a}．
（1）求集合A UC_RB；
（2）若A∩C≠φ，求实数a的取值范围．

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20．已知函数f（x）=2^x-1+a，g（x）=bf（1-x），其中a，b∈R，若关于x的不等式f（x）≥g（x）的解的最小值为2，则实数a的取值范围是a≤-2或a＞-$\frac{1}{4}$．

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19．函数f（x）对任意正整数a、b满足条件f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，则$\frac{f（1）}{f（2）}$+$\frac{f（2）}{f（3）}$+$\frac{f（3）}{f（4）}$+…+$\frac{f（2016）}{f（2017）}$的值是1008．

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18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）x-3，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$为R上的增函数，则实数a的取值范围是[2，5）．

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17．对于定义在R上的函数f（x），下列说法正确的序号是②③．
①若f（-4）=f（4），则函数f（x）是偶函数；
②若函数f（x）是R上单调减函数，则必有f（-4）＞f（4）；
③函数f（x）是奇函数，则必有f（-4）+f（4）=0；
④函数f（x）不是R上的单调增函数，则f（-4）≥f（4）

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16．函数f（x）=$\sqrt{3-{x^2}}$的值域[0，$\sqrt{3}$]．

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