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    5．求值：arcsin（cos$\frac{4π}{7}$）=-$\frac{π}{14}$．

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    4．设集合U={1，2，3，4，5，6}，∁UM={1，2，4}；则集合M={3，5，6}．

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    3．某车间某两天内，每天都生产n件产品，其中第一天生产了1件次品，第二天生产了2件次品，质检部每天要从生产的产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．已知第一天通过检查的概率为$\frac{3}{5}$．
    （1）求n的值；
    （2）求两天都通过检查的概率；
    （3）求两天中至少有一天通过检查的概率．

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    2．已知函数f（x）满足f（5x）=x，则f（2）=log52．

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    1．为备战某次运动会，某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练．
    （1）经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率；
    （2）检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩如下：
    甲：70，68，74，71，72
    乙：70，69，70，74，72
    根据两组数据完成图示的茎叶图，并通过计算说明哪位运动员的成绩更稳定．

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    20．某高校组织自主招生考试，其有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[195，205），第二组[205，215），…，第八组[265，275）．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）从这2 000名学生中，任取1人，求这个人的分数在255～265之间的概率约是多少？
    （2）求这2 000名学生的平均分数；
    （3）若计划按成绩取1 000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少？

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    19．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3+\sqrt{5}cosα\\ y=1+\sqrt{5}sinα\end{array}$（α为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求曲线C的极坐标方程；
    （2）若直线的极坐标方程为sinθ-cosθ=$\frac{1}{ρ}$，求直线被曲线C截得的弦长．

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    18．已知y=4x3+3tx2-6t2x+t-1，x∈R，t∈R．
    （1）当x为常数，且t在区间[${0，\frac{{\sqrt{3}}}{6}}$]变化时，求y的最小值φ（x）；
    （2）证明：对任意的t∈（0，+∞），总存在x∈（0，1），使得y=0．

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    17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，以M（1，0）为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$-1=0相切．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知点N（3，2），和平面内一点P（m，n）（m≠3），过点M任作直线l与椭圆C相交于A，B两点，设直线AN，NP，BN的斜率分别为k1，k2，k3，k1+k3=3k2，试求m，n满足的关系式．

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    16．如图，在多面体ABCDM中，△BCD是等边三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMB=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，点O为CD的中点，连接OM．
    （1）求证：OM∥平面ABD；
    （2）若AB=BC=4，求三棱锥A-BDM的体积．

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