15．M是△ABC所在平面内一点.$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$.D为B——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．M是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$，D为BC中点，则$\frac{{{S_{△ABC}}}}{{{S_{△MBC}}}}$的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（2-x）\;，\;\;\;x＜2\\{x^{\frac{1}{3}}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;，\;\;\;x≥2\end{array}$，则不等式f（x）＜2的解集为（　　）

A．

{x|2＜x＜8}

B．

{x|-2≤x＜2}

C．

{x|-2＜x＜8}

D．

{x|x＜8}

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若a=2^0.5，b=ln2，c=${log_{\frac{1}{3}}}$2，则（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞a＞b

D．

b＞c＞a

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知命题p：?x∈R，sinx+cosx≥$\sqrt{2}$，命题q：?x∈R，x²＞0，则（　　）

	A．	命题p∨q是假命题		B．	命题p∧q是真命题
	C．	命题p∧（￢q）是假命题		D．	命题p∧（￢q）是真命题

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科目： 来源： 题型：选择题

11．复数z与复数i（1-2i）互为共轭复数，则z=（　　）

A．

-2+i

B．

-2-i

C．

2-i

D．

2+i

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知M={x|0＜x＜2}，N={x|y=$\sqrt{x-1}$}，则M∩N=（　　）

A．

{x|0＜x＜2}

B．

{x|1≤x＜2}

C．

{x|x＞0}

D．

{x|x≥1}

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科目： 来源： 题型：填空题

9．定义：若m-$\frac{1}{2}$＜x$≤m+\frac{1}{2}$（m∈Z），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即m={x}，关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：①定义域为R，值域为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]； ②点（k，0）是函数f（x）图象的对称中心（k∈Z）；③函数f（x）的最小正周期为1； ④函数f（x）在（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]上是增函数．上述命题中，真命题的序号是①③．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．数列{b_n}中，b₁=1，b₂=5且b_n+2=b_n+1-b_n（n∈N^*），则b₂₀₁₆=-6．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=log_a$\frac{1-mx}{x+1}$（a＞0，a≠1，m≠-1），是定义在（-1，1）上的奇函数．
（I）求f（0）的值和实数m的值；
（II）当m=1时，判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性，并给出证明．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂a_n=S₂+S_n 对一切整数n都成立．
（1）求a₁，a₂的值
（2）若a₁＞0，设数列{b_n}的前n项和为T_n，且满足b_n=lg$\frac{10{a}_{1}}{{a}_{n}}$，证明{b_n}是等差数列；
（3）当n为何值时，T_n 最大？并求出T_n的最大值．

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