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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}满足a1=1，an2=（2an+1）an+1（n∈N*）．
    （1）求a2、a3的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求证：$\sum_{i=1}^n{\frac{{8{a_i}}}{{1+{a_i}}}}$＜7．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．设m为实数，若$\left\{{（{x，y}）|\left\{{\begin{array}{l}{x-4≤0}\\{y≥0}\\{mx-y≥0（{m＞0}）}\end{array}}\right.}\right\}⊆\left\{{（{x，y}）|{{（{x-2}）}^2}+{{（{y-2}）}^2}≤8}\right\}$，则m的取值范围为（0，1]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若函数f（x）=${（{1+sinx}）^{10}}+{（{1-sinx}）^{10}}，x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，则其最大值为1024．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=$\frac{sinπx}{{（{{x^2}+1}）（{{x^2}-2x+2}）}}$．对于下列命题：
    ①函数f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）有最大值；
    ③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；
    ④方程f（x）=0在区间[-100，100]上的根的个数是201个；
    其中不正确的命题个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知双曲线的方程为x2-$\frac{y^2}{3}$=1，直线m的方程为x=$\frac{1}{2}$，过双曲线的右焦点F（2，0）的直线l与双曲线右支相交于P，Q，以PQ为直径的圆与直线m相交于M，N，记劣弧MN的长度为n，则$\frac{n}{{|{PQ}|}}$的值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$
    C．$\frac{π}{2}$D．与直线l的位置有关

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）=$\frac{n-g（x）}{m+2g（x）}$是奇函数．
    （Ⅰ）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若h（x）=f（x）+a在（-1，1）上有零点，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若对任意的t∈（-1，4），不等式f（2t-3）+f（t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，对?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，当x∈（0，1）且x1≠x2时，有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，给出下列命题：
    ①f（1）=0；
    ②f（x）在[-2，2]上有3个零点；
    ③点（2014，0）是函数y=f（x）的一个对称中心；
    ④直线x=2014是函数y=f（x）图象的一条对称轴．
    则正确的是①③．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（2，4）时，f（x）=|x-3|，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（　　）
    A．1B．0C．2D．-2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知函数y=log2（ax-1）在（-2，-1）上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-1，0]B．[-2，-1]C．（-∞，-1]D．（-∞，-1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．若a=20.5，b=log43，c=log0.35，则（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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