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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．将函数y=$\sqrt{3}$cosx+sinx，（x∈R）的图象向右平移θ（θ＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，若所有可能的θ的值从小到大依次构成数列{θn}，则$\sum_{n=1}^{10}{θ_n}$=（　　）
    A．$\frac{160π}{3}$B．$\frac{59π}{6}$C．$\frac{325π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知复数z=（cosθ-isinθ）（1+i），则“z为纯虚数”的一个充分不必要条件是（　　）
    A．$θ=\frac{π}{4}$B．$θ=\frac{π}{2}$C．$θ=\frac{3π}{4}$D．$θ=\frac{5π}{4}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．空间中的一条线段PQ，在其俯视图和侧视图中，该线段的投影的长度分别恒为1和2，则线段PQ长的取值范围是[2，$\sqrt{5}$]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．若AC⊥BD，求证：四边形EFGH是矩形．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知三次函数f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}+\frac{b}{2}{x^2}$+cd+d（a＜b）的导函数为f′（x），导函数f′（x）的导函数为f″（x），如果对任意的x∈R，不等式f′（x）≥f″（x）恒成立，则$\frac{b^2}{{{a^2}+2{c^2}}}$的最大值为$\sqrt{6}$-2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在区域$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$内任取一点P，则点P落在单位圆x2+y2=2内的概率为$\frac{π}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．抛物线C：y2=-8x上一点（m，2）到其焦点的距离为（　　）
    A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{5}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．某班同学参加社会实践活动，对本市25～55岁年龄段的人群进行某项随机调查，得到各年龄段被调查人数的频率分布直方图如右（部分有缺损）：
    （1）补全频率分布直方图（需写出计算过程）；
    （2）现从[40，55）岁年龄段样本中采用分层抽样方法抽取6人分成A、B两个小组（每组3人）参加户外体验活动，求A组中3人来自三个不同年龄端的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．多面体ABCDEF（如图甲）的俯视图如图乙，己知面ADE为正三角形．
    （1）求多面体ABCDEF的体积；
    （2）求证：平面ACF⊥平面BDF．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．设函数f （x）的定义域为I，若对?x∈I，都有f（x）＜x，则称f（x）为T-函数；
    若对?x∈I，都有f[f（x）]＜x，则称f（x）为Γ一函数．给出下列命题：
    ①f （x）=ln（l+x）（x≠0）为τ-函数；
    ②f （x）=sinx （0＜x＜π）为Γ一函数；
    ③f （x）为τ-函数是（x）为Γ一函数的充分不必要条件；
    ④?a∈R，使得f （x）=ax2-1既是τ一函数又是Γ一函数．
    其中真命题有①②④．（把你认为真命题的序号都填上）

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