11．已知角α的终边落在直线5x-12y=0上.则cosα=( )A．±$\frac{12}{13}$B．$\frac{12}{13}$C．$±\frac{5}{13}$D．-$\frac{5}{13——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知角α的终边落在直线5x-12y=0上，则cosα=（　　）

A．

±$\frac{12}{13}$

B．

$\frac{12}{13}$

C．

$±\frac{5}{13}$

D．

-$\frac{5}{13}$

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科目： 来源： 题型：解答题

10．对于函数f（x）=a+$\frac{2}{{{3^x}+1}}$（a∈R）
（1）若a=-1时，证明函数f（x）是奇函数；
（2）判断函数f（x）的单调性并说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{{x^2}，-1＜x＜2}\\{2x，x≥2}\end{array}}$，g（x）=$\frac{{\sqrt{{3^x}-1}}}{x-2}$．
（1）若f（b）=3，求b的值．
（2）求函数g（x）的定义域．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若二次函数y=x²+2（a-1）x+b在区间（3，+∞）上为减函数，那么（　　）

A．

a＜-2

B．

a≥-2

C．

a＞-2

D．

a≤-2

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设函数f（x）=log₂（a^x-b^x），且f（1）=1，f（2）=log₂12；
（1）求a，b的值；
（2）判断函数f（x）在定义域内的单调性并证明．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

已知角α的终边与单位圆的交点是P（x₀，y₀）
（1）若x₀=-$\frac{1}{2}$，y₀=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α∈（0，2π），求角α；
（2）若x₀＞0，且sinα=$\frac{4}{5}$，求tanα的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．下列四个命题：
①如果θ是第二象限角，则sinθ•tanθ＜0；
②如果sinθ•tanθ＜0，则θ是第二象限角；
③sin1•cos2•tan3＞0；
④如果$θ∈（\frac{3π}{2}，2π）$，则sin（π+θ）＞0
其中正确的是（　　）

A．

①②③④

B．

①③

C．

②③④

D．

①③④

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科目： 来源： 题型：选择题

4．下列函数中，既是偶函数，又在区间（-∞，0）上单调递增的是（　　）

A．

f（x）=2^x

B．

f（x）=-$\frac{1}{x}$

C．

f（x）=log₂|x|

D．

f（x）=-x²+1

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科目： 来源： 题型：选择题

3．与角-547°的终边相同的角是（　　）

A．

173°

B．

-173°

C．

187°

D．

-7°

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科目： 来源： 题型：填空题

2．

已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形，直线$x+y+2\sqrt{2}-1=0$与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称．设直线CD，CB，OB，OC的斜率分别为k₁，k₂，k₃，k₄，且k₁k₂=k₃k₄．
（ⅰ）求k₁k₂的值；
（ⅱ）求OB²+OC²的值．

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