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科目: 来源: 题型:选择题

1.cos105°cos45°+sin45°sin105°的值(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知三个共面向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$两两所成角相等,且|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow{b}$|=2,|$\overrightarrow{c}$|=3,则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|=(  )
A.5B.$\sqrt{3}$C.5或6D.6或$\sqrt{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

19.在整数Z中,被7除所得余数为r的所有整数组成的一个“类”,记作[r],即[r]={7k+r|k∈Z},其中r=0,1,2,…6.给出如下五个结论:
①2016∈[1];
②-3∈[4];
③[3]∩[6]=?; 
④z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]∪[5]∪[6];
⑤“整数a,b属于同一“类””的充要条件是“a-b∈[0].”
其中,正确结论的个数是(  )
A.5B.4C.3D.2

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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知函数f(x)=$\frac{p{x}^{2}+2}{q-3x}$是奇函数,且f(2)=-$\frac{5}{3}$
(1)求函数f(x)的解析式
(2)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.若f(x)为偶函数,且在(-∞,0)单调递增,则下列关系式中成立的是(  )
A.f(-$\frac{3}{2}$)<f(-1)<f(2)B.f(-1)<f($\frac{3}{2}$)<f(-1)<f(2)C.f(2)<f(-1)<f(-$\frac{3}{2}$)D.f(-2)<f($\frac{3}{2}$)<f(-1)

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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知函数f(x)=log0.5(x+$\frac{1}{x}$),下列说法:
(1)f(x)的定义域为(0,+∞);
(2)f(x)的值域为[-1,+∞);
(3)f(x)是奇函数;
(4)f(x)在(0,1)上单调递增.
其中说法正确的是(1)(4).

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知钝角△ABC的面积是$\frac{\sqrt{3}}{4}$,AB=1,BC=$\sqrt{3}$,则AC=(  )
A.1B.$\sqrt{7}$C.$\sqrt{7}$或1D.2$\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

14.设等差数列{an},{bn}的前n项之和分别为Sn、Tn.若对任意n∈N*有①(n+3)Sn=(3n+1)Tn;②a${\;}_{{n}^{2}+27}$≥λ•bn均恒成立,且存在n0∈N*,使得实数λ有最大值,则n0=(  )
A.6B.5C.4D.3

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科目: 来源: 题型:解答题

13.在如图所示的几何体中,D是AC的中点,EF∥DB.
(1)已知AB=BC,AF=CF,求证:AC⊥平面BEF;
(2)已知G、H分别是EC和FB的中点,求证:GH∥平面ABC.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知数列{an}的前n项和为Sn=n2-4n,求数列{an}的通项an

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