11．若直线l经过点.且与经过点斜率为-$\frac{2}{3}$的直线垂直.则实数a的值为( )A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．若直线l经过点（a-2，-1）和（-a-2，1），且与经过点（-2，1）斜率为-$\frac{2}{3}$的直线垂直，则实数a的值为（　　）

A．

-$\frac{2}{3}$

B．

-$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已f（x）=a${\;}^{x-\frac{1}{2}}$，f（lga）=$\sqrt{10}$，则a的值为10 或$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知i为虚数单位，则复数$\frac{i}{2-i}$的模等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．若底面半径为1的圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的表面积是4π．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

（文科）底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=$\sqrt{6}$，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．
（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设数列{a_n}是由正数组成的等比数列，a₂a₉=81，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．某程序框图如图所示，若n=3，a₀=1，a₁=2，a₂=3，a₃=-2，x=2．则该程序运行后输出的值为（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．定义：数列{a_n}对一切正整数n均满足$\frac{{{a_n}+{a_{n+2}}}}{2}$＞a_n+1，称数列{a_n}为“凸数列”，以下关于“凸数列”的说法：
①等差数列{a_n}一定是凸数列；
②首项a₁＞0，公比q＞0且q≠1的等比数列{a_n}一定是凸数列；
③若数列{a_n}为凸数列，则数列{a_n+1-a_n}是单调递增数列；
④若数列{a_n}为凸数列，则下标成等差数列的项构成的子数列也为凸数列．
其中正确说法的序号是②③④．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知动点Q到两定点F₁（-1，0）、F₂（1，0）的距离和为4，设点Q的轨迹为曲线E；
（1）求曲线E的方程；
（2）若曲线E被直线y=x+m所截得的弦长|MN|=$\frac{{12\sqrt{2}}}{7}$，求m的值；
（3）若点A（x₁，y₁）与点P（x₂，y₂）在曲线E上，且点A在第一象限，点P在第二象限，点B是点A关于原点的对称点，求证：当x₁²+x₂²=4时，△PAB的面积为定值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知锐角△ABC中内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，满足a²+b²=6abcosC，且sin²C=2$\sqrt{3}$sinAsinB；
（1）求角C的值；
（2）设函数f（x）=sin（ωx+C）+cosωx（ω＞0），且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．

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