1．已知函数f(x)=$\frac{{\sqrt{10+9x-{x^2}}}}{lg=$\frac{{f}}{x-1}$的定义域为( )A．(1.10]B．$∪(1.5]$C．$(\frac{1}{2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知函数f（x）=$\frac{{\sqrt{10+9x-{x^2}}}}{lg（x-1）}$，则函数g（x）=$\frac{{f（{2x}）}}{x-1}$的定义域为（　　）

A．

（1，10]

B．

$（\frac{1}{2}，1）∪（1，5]$

C．

$（\frac{1}{2}，5]$

D．

（1，2）∪（2，10]

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科目： 来源： 题型：解答题

20．设f（x）=x³-$\frac{1}{2}$x²-2x+5．
（Ⅰ）求函数f（x）在（0，5）处的切线方程；
（II）求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知函数f（x）=3^x$-\frac{1}{{3}^{x}}$，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）+2（x≥0）}\\{f（-x）+2（x＜0）}\end{array}\right.$，则函数g（x）的最小值为（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是B₁D₁的中点．求证：
（1）平面A₁BD∥平面D₁B₁C；
（2）平面D₁B₁C⊥平面C₁EC．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．过圆O外一点M（a，b）向圆O：x²+y²=r²引两条切线，切点分别为A，B，求直线AB的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．sin²230°+sin110°•cos80°=$\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．下列四个结论：
①△ABC中，P：A＞B，Q：sinA＞sinB，P是Q的充分不必要条件
②在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等；
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；
④命题“?x∈R⁺，x-lnx＞0”的否定是“?x₀∈R⁺，x₀-lnx₀≤0”．
其中正确结论的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（1，e），其中e是椭圆C₁的离心率，以原点O为圆心，以椭圆C₁的长轴长为直径的圆C₂与直线x-y+2=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C₁和圆C₂的方程；
（Ⅱ）过椭圆C₁的右焦点F的直线l₁与椭圆C₁交于点A，B，过F且与直线l₁垂直的直线l₂与圆C₂交于点C，D，以A，B，C，D为顶点的四边形的面积记为S，求S的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，?ABCD和?ABEF全等，AP=DQ，将?ABEF沿AB折起．
（1）求证：PQ∥平面ADF；
（2）无论?ABEF折到什么位置，PQ与FD都平行吗？若要成立，需要什么条件？

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图所示，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，D₁是B₁C₁的中点，设平面A₁D₁B∩平面ABC=l₁，平面ADC₁∩平面A₁B₁C₁=l₂，
（1）求证：l₁∥l₂；
（2）若此三棱柱是各棱长都相等且侧棱垂直于底面，求A₁B与AC₁所成角的余弦值．

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