8．（1）已知sinα=$\frac{3}{4}$，α∈[$\frac{π}{2}$，π]，求cosα、tanα的值．
（2）已知tanθ=-2，求$\frac{{cos（θ-5π）+3cos（\frac{π}{2}-θ）}}{{2sin（θ-\frac{3π}{2}）+sin（-θ-4π）}}$的值．

7．下列说法正确的有：（1）（4）
（1）在△ABC中，当sinA＞sinB时，一定有A＞B；
（2）在△ABC中，2cosBsinA=sinC，则△ABC的一定是等腰直角三角形；
（3）在△ABC中，若a=6，b=9，A=45°，则解该三角形有两解；
（4）函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象可以由函数g（x）=4sinxcosx的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位得到．

6．（1）已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow{MN}$与$\overrightarrow a$垂直，且|${\overrightarrow{MN}}$|=3$\sqrt{13}$，若点M的坐标为（-3，2），求$\overrightarrow{ON}$（其中O为坐标原点）；
（2）设O为△ABC的外心（三角形外接圆的圆心），若$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$|${\overrightarrow{AB}}$|²，求$\frac{{\left|{\overrightarrow{AC}}\right|}}{{\left|{\overrightarrow{AB}}\right|}}$的值．

5．如图，透明塑料制成的长方体容器A₁B₁C₁D₁-ABCD内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面五个命题，真命题的有（1）（3）（4）（5）．
（1）没有水的部分始终呈棱柱形；
（2）水面EFGH所在四边形的面积为定值；
（3）棱A₁D₁始终与水面所在平面平行；
（4）当容器任意倾斜时，水面可以是六边形；
（5）当容器任意倾斜时，水面可以是五边形．

4．实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{y≥1}\end{array}\right.$，若不等式组所表示的平面区域面积为4，则a的值为6，x+2y的最大值为5．

3．已知两条直线l₁：y=a和${l_2}：y=\frac{18}{2a+1}$（其中a＞0），l₁与函数y=|log₄x|的图象从左到右相交于点A、B，l₂与函数y=|log₄x|的图象从左到右相交于点C、D，记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为m、n，当a=$\frac{5}{2}$时，$\frac{n}{m}$取得最小值．

2．已知函数f（2x-1）=4x²-4x+5，则函数f（x）的解析式为（　　）

A．

f（x）=x2-2

B．

f（x）=x2+4

C．

f（x）=2x2+2x-5

D．

f（x）=x2-5

1．${（{x^2}-1）^2}{（{x^3}+\frac{1}{x}）^4}$的展开式中x⁸的系数为（　　）

A．

24

B．

20

C．

12

D．

10

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≤0}\\{lg（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，若f（2-x²）＞f（x），则x的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1）∪（2，+∞）

B．

（-2，1）

C．

（-1，2）

D．

（-∞，-2）∪（1，+∞）

12．已知函数y=（x²+bx-4）log_ax（a＞0且a≠1）若对任意x＞0，恒有y≤0，则b^a的取值范围是（1，3）．