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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=2ex-x3ex．
    （1）求函数f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
    （2）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＞$\frac{lnx}{x}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M、N分别是SA，BD上的点．
    ①若$\frac{SM}{MA}$=$\frac{DN}{NB}$，则MN∥面SCD；
    ②若$\frac{SM}{MA}$=$\frac{NB}{DN}$，则MN∥面SCB；
    ③若面SDA⊥面ABCD，且面SDB⊥面ABCD，则SD⊥面ABCD．其中正确的命题个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知f（x）满足f（x+2）=3f（x），且当x∈（0，2]时，f（x）=2x．
    （1）求f（log2$\sqrt{3}$），f（5）的值；
    （2）求当x∈（4，6]时的解析式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．计算$\sqrt{（1.02）^{3}+（1.97）^{3}}$的近似值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{sin\frac{πx}{4}，2≤x≤10}\end{array}\right.$，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则$\frac{（{x}_{3}-2）（{x}_{4}-2）}{{x}_{1}{x}_{2}}$的取值范围是（0，12）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若幂函数f（x）=mxa的图象经过点A（$\frac{1}{4}，\frac{1}{2}$），则a=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若b＞a＞3，f（x）=$\frac{lnx}{x}$，则下列各结论正确的是（　　）
    A．f（a）＜f（$\sqrt{ab}$）＜f（$\frac{a+b}{2}$）B．f（$\sqrt{ab}$）＜f（$\frac{a+b}{2}$）＜f（b）C．f（$\sqrt{ab}$）＜f（$\frac{a+b}{2}$）＜f（a）D．f（a）＞f（$\sqrt{ab}$）＞f（$\frac{a+b}{2}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）
    A．80B．40C．$\frac{80}{3}$D．$\frac{40}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≤0}\\{3x-2y+4≥0}\\{x-3y-1≤0}\end{array}\right.$，则3x+9y的最小值为（　　）
    A．82B．4C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2ex，g（x）=ax+2．记F（x）=f（x）-g（x）．
    （Ⅰ）讨论函数F（x）的单调性；
    （Ⅱ）若F（x）≥0恒成立，求证：x1＜x2时，$\frac{F（{x}_{2}）-F（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞2（e${\;}^{{x}_{1}}$-1）恒成立．

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