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    18．在平面直角坐标系xOy中，双曲线$\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1的渐近线是y=±$\frac{\sqrt{21}}{7}$x．

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    17．已知正实数a，b，c为三角形的三边长，求证：$\frac{c}{a+b}$+$\frac{a}{b+c}$+$\frac{b}{c+a}$＞2．

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    16．设△ABC是边长为4的正三角形，点P1，P2，P3，四等分线段BC（如图所示）
    （1）P为边BC上一动点，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$的取值范围？
    （2）Q为线段AP1上一点，若$\overrightarrow{AQ}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AC}$，求实数m的值．

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    15．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$）且sin（α+2β）=$\frac{1}{3}$
    （3）若α+β=$\frac{2π}{3}$，求sinβ的值；
    （4）若sinβ=$\frac{4}{5}$，求cosα的值．

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    14．在平面直角坐标系xOy中，A，B为直线3x+y-10=0上的两动点，以AB为直径的圆M恒过坐标原点O，当圆M的半径最小时，其标准方程为（x-3）2+（y-1）2=10．

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    13．如图，已知A，B分别是函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx（ω＞0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，则该函数的周期是4．

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    12．下列四个命题中
    （1）若α＞β，则sinα＞sinβ
    （2）命题：“?x＞1，x2＞1”的否定是“?x≤1，x2≤1”
    （3）直线ax+y+2=0与ax-y+4=0垂直的充要条件为a=±1
    （4）“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”
    其中正确的一个命题序号是（3）考点：命题的否定，逆否命题，充要条件．

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    11．不等式log2（4-x）＞log2（3x）的解集为（0，1）．

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    10．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最大值为3．

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    9．已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），点M（1，$\frac{3}{2}$）在椭圆C上，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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