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科目: 来源: 题型:解答题

8.如图为一组合几何体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD且PD=AD=2EC=2.
(I)求证:AC⊥平面PDB;
(II)求四棱锥B-CEPD的体积;
(III)求该组合体的表面积.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.已知AC,BD为圆O:x2+y2=9的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,$\sqrt{2}$),则四边形ABCD的面积的最大值为15.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.已知点P(t,t),点M是圆O1:x2+(y-1)2=$\frac{1}{4}$上的动点,点N是圆O2:(x-2)2+y2=$\frac{1}{4}$上的动点,则|PN|-|PM|的最大值是(  )
A.1B.$\sqrt{5}$-2C.2+$\sqrt{5}$D.2

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5.空间四边形ABCD的对角线AC=10,BD=6,M、N分别为AB、CD的中点,MN=7,则异面直线AC和BD所成的角等于(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°

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科目: 来源: 题型:选择题

4.已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,点P在线段BD1上,且BP=$\frac{1}{3}$BD1,则三棱锥P-ABC的体积为(  )
A.$\frac{1}{9}$B.$\frac{1}{12}$C.$\frac{1}{18}$D.$\frac{1}{24}$

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3.已知函数f(x)=x2+a|x-1|+1(a∈R),其中a≥0,求f(x)的最小值.

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2.已知函数f(x)=x+$\frac{a}{x}$,且f(1)=2.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性;
(Ⅲ)判断f(x)在(1,+∞)上的单调性并加以证明.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知二次函数f(x)=mx2+(m+2)mx+2为偶函数,求实数m的值=-2.

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20.已知函数f(x)是定义R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”(  )
A.既不充分也不必要条件B.充分非必要条件
C.必要非充分条件D.充要条件

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19.定义“规范01数列”{an}如下:{an}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意k≤2m,a1,a2…ak中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有14个.

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同步练习册答案