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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知命题p：“a＞1”，命题q：“函数f（x）=ax-sinx在R上是增函数”，则命题p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow{b}$=（2，1），若（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$），则实数k的取值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．若复数$\frac{a+i}{b-i}$=2-i其中a，b是实数，则复数a+bi在复平面内所对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．某校高一学生共有500人，为了了解学生的历史学习情况，随机抽取了50名学生，对他们一年来4次考试的历史平均成绩进行统计，得到频率分布直方图如图所示，后三组频数成等比数列．
    （1）求第五、六组的频数，补全频率分布直方图；
    （2）若每组数据用该组区间中点值（例如区间[70，80）的中点值是
    75作为代表），试估计该校高一学生历史成绩的众数，中位数和平均分．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．某车间20名工人年龄数据如表：
    年龄（岁）工人数（人）
    191
    283
    293
    305
    314
    323
    401
    合计20
    （1）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
    （2）求这20名工人年龄的方差．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．运用秦九韶算法计算f（x）=0.5x6+4x5-x4+3x3-5x当x=3时的值时，最先计算的是（　　）
    A．-5×3=-15B．0.5×3+4=5.5
    C．3×33-5×3=66D．0.5×36+4×35=1336.6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx，（k∈R）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）若函数h（x）=4${\;}^{f（x）+\frac{x}{2}}$+m•2x-1，x∈[0，log23]最小值为0，求m的值；
    （3）若函数y=f（x）的图象与直线y=$\frac{1}{2}$x+a没有交点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{2}{{2}^{x}-1}$
    （1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
    （2）求函数f（x）在[1，log26]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=loga（x+2），g（x）=loga（2-x）（a＞0，且a≠1）
    （1）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）求f（$\sqrt{3}$）+g（$\sqrt{3}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．给出定义：若 m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：
    ①函数y=f（x）的定义域是R，值域是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]
    ②函数y=f（x）的图象关于y轴对称；
    ③数y=f（x）的图象关于坐标原点对称；
    ④函数y=f（x）在（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是增函数；
    则其中正确命题是①④（填序号）．

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