18．已知函数f(x)=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx+c图象上的一个最高点为.与其相邻的最低点是．的解析式及其对称中心,(2)在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且$\o——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx+c（ω＞0，x∈R，c是常数）图象上的一个最高点为（$\frac{π}{6}$，1），与其相邻的最低点是（$\frac{2π}{3}$，-3）．
（1）求函数f（x）的解析式及其对称中心；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{1}{2}$ac，试求函数f（A）的取值范围．

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17．在等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD长为6，则当△ABC的面积取得最大值时，AB的长为4$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．将函数f（x）=sin（x+$\frac{5π}{6}$）图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，得到的新图象的函数解析式为g（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），g（x）的单调递减区间是（kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$），k∈Z．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．若a=3${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log₄3，则log₃a=$\frac{1}{3}$，a与b的大小关系是a＞b．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知实数对（x，y），设映射f：（x，y）→（$\frac{x+y}{2}$，$\frac{x-y}{2}$），并定义|（x，y）|=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，若|f[f（f（x，y））]|=4，则|（x，y）|的值为（　　）

A．

4$\sqrt{2}$

B．

8$\sqrt{2}$

C．

16$\sqrt{2}$

D．

32$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

13．设函数y=xcosx-sinx的图象上的点（x₀，y₀）处的切线的斜率为k，若k=g（x₀），则函数k=g（x₀）的图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．在△ABC中，“sinB=1”是“△ABC为直角三角形”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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11．已知全集为R，集合A={x|2^x≥1}，B={x|x²-6x+8≤0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

A．

{x|x≤0}

B．

{x|2≤x≤4}

C．

{x|0≤x＜2或x＞4}

D．

{x|x＜2或x＞4}

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=（x-t）|x|（t∈R）．
（Ⅰ）当t=2时，求函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）试讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若?t∈（0，2），对于?x∈[-1，2]，不等式f（x）＞x+a都成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）右顶点与右焦点的距离为$\sqrt{3}$-1，短轴长为2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若△OAB（O为直角坐标原点）的面积为$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，求直线AB的方程．

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