19．设函数f(x)=x2+ax+b.＞0解集为R.求a的取值范围．=0在区间上各有一解.求2a-b的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．设函数f（x）=x²+ax+b，
（1）若b=1，且f（x）＞0解集为R，求a的取值范围．
（2）若方程f（x）=0在区间（0，1）和（1，2）上各有一解，求2a-b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=（x+k）e^x（k∈R）．
（1）求f（x）的极值；
（2）求f（x）在x∈[0，3]上的最小值．
（3）设g（x）=f（x）+f'（x），若对?k∈[-$\frac{7}{2}$，-$\frac{3}{2}}$]及?x∈[0，2]有g（x）≥λ恒成立，求实数λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．定义在R上的函数f（x），当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．
（1）求证：f（0）=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）若f（x）•f（2x-x²）＞1，求x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．若7^a=2，b=log₇3，求7^2a-3b．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-2y≤4}\end{array}\right.$的解集记为D，有下面四个命题：
p₁：?（x，y）∈D，x+2y≥-2
p₂：?（x，y）∈D，x+2y≥-2
p₃：?（x，y）∈D，x+2y≤3
p₄：?（x，y）∈D，x+2y≤-1
其中的真命题是p₁，p₂．（用命题编号作答）

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科目： 来源： 题型：解答题

14．在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=b₁=2，a₂=b₂=2+b，S_n是{b_n}前n项和．
（1）若$\underset{lim}{n→∞}$S_n=3-b，求实数b的值；
（2）若b=3，设c_n=（-1）ⁿ⁺¹•a_n•a_n+1，数列{c_n}的前n项和为T_n，是否存在这样的实数t，使得对于所有的n都有T_n≥tn²成立，若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．
（3）是否存在正实数b，使得数列{b_n}中至少有三项在数列{a_n}中，但{b_n}中的项不都在数列{a_n}中，若存在，求出一个可能的b的值，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知f（x）=（x-m）²，m∈R，且函数f（x）为R上的偶函数．
（1）求m的值；
（2）若方程|f（x）-1|=k恰有三个实根，求这三个实根．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．定义在R上的奇函数f（x）满足f（2）=1，且f（x+2）=f（x）+f（2），求f（3）的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

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