19．已知命题p:关于x的函数y=loga(x2-2ax+7a-6)的定义域为R,命题q:存在x∈R.使得关于x的不等式x2-ax+4＜0成立.若p或q为真命题.p且q为假命题．求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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19．已知命题p：关于x的函数y=log_a（x²-2ax+7a-6）的定义域为R；命题q：存在x∈R，使得关于x的不等式x²-ax+4＜0成立，若p或q为真命题，p且q为假命题．求实数a的取值范围．

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18．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的一点P到焦点F₁的距离为2，M是线段PF₁的中点，O为原点，则|OM|等于4．

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17．在等差数列{a_n}中，a₂=1，a₄=7，则{a_n}的前5项和S₅=20．

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16．设函数f（x）=3ax²-2（a+c）x+c（a＞0，a，c∈R）
（1）若a=1，函数f（x）在区间（0，1）和（1，+∞）上各有一个零点，求实数c的取值范围；
（2）设a＞0，若f（x）＞-2cx+a对任意x∈[1，+∞）恒成立，求实数c的取值范围；
（3）函数f（x）在区间（0，1）内是否有零点，如果有，请确定零点的个数，并说明理由．

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15．设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0）且a≠0）是奇函数．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＞0，解关于x的不等式f（x+2）+f（x-4）＞0
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$且对任意的x∈[1，+∞），不等式a^2x+a^-2x-2mf（x）+2≥0恒成立，求实数m取值范围．

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14．已知函数f（x）满足f（x）=2f（$\frac{1}{x}$），当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间[$\frac{1}{3}$，3]内，存在互不相等的实数a，b使f（a）=f（b），则ab的取值范围为（1，$\sqrt{3}$]．

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13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x，-4≤x≤0}\\{-{2}^{x}，0＜x≤a}\end{array}\right.$的值域是[-8，1]，则实数a的取值范围是（0，3]．

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12．已知幂函数f（x）=（k²+k-1）x${\;}^{{k}^{2}-3k}$（k∈Z）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，则k的值为1．

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11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，则满足方程f（a）=1的所有a的取值构成的集合为{2，0}．