19．已知点P(x.y)是圆x2+y2=2y上的动点.(1)求z=2x+y的取值范围, (2)若x+y+a≥0恒成立.求实数a的取值范围．(3)求x2+y2-16x+4y的最大值.最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知点P（x，y）是圆x²+y²=2y上的动点，
（1）求z=2x+y的取值范围；
（2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围．
（3）求x²+y²-16x+4y的最大值，最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．求下列各式的值
（1）0.001${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（$\frac{7}{8}$）⁰+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+（$\sqrt{2}$•$\root{3}{3}$）⁶
（2）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{4}lg16}$
（3）设x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求x+x^-1的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．设集合A={x|x²-1＞0}，B={x|log₂x＞0}，则A∩B=（　　）

A．

{x|x＞0}

B．

{x|x＞1}

C．

{x|x＜-1}

D．

{x|x＜-1或x＞1}

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知f（x）=log₄（4^x+1）+kx，k∈R的图象关于y轴对称．
（1）求实数k的值；
（2）若关于x的方程log₄（4^x+1）-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$x+a无实根，求a的取值范围；
（3）若函数h（x）=4${\;}^{f（x）+\frac{1}{2}x}$+m•2^x-1，x∈[0，log₂3]，是否存在实数m，使得h（x）最小值为0？若存在求出m值，若不存在说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若直角坐标平面内两个不同点P、Q满足条件：①P、Q都在y=f（x）上；②P、Q关于原点对称．则称点对（P，Q）是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一对“友好点对”）．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$，则此函数的友好点对有（　　）

A．

0对

B．

1对

C．

2对

D．

3对

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科目： 来源： 题型：解答题

14．设函数f（x）=-cos²x-4t•sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+2t²-6t+2（x∈R），其中t∈R，将f（x）的最小值记为g（t）
（1）求g（t）的表达式；
（2）当-1＜t＜1时，要使关于t的方程g（t）=kt有且仅有一个实根，求实数k的范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+sin2x+a的最大值为1
（1）求出实数a的值，并指出当x取何值时，f（x）取最大值1
（2）若方程f（x）=m在[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围及两个实数解的和．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=2sin²（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x-1
（1）求f（x）的单调增区间和对称中心坐标；
（2）将函数f（x）的图象向右平移m个单位，使函数关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称，求m的最小正值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的$\frac{1}{2}$，再将所得的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的解析式．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．函数f（x）=4cos²$\frac{x}{2}$cos（$\frac{π}{2}$-x）-2sinx-|lnx|的零点个数为2．

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