9．抛物线y2=2x上一点M到它的焦点F的距离为$\frac{5}{2}$.O为坐标原点.则△MFO的面积为( )A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}——青夏教育精英家教网—

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9．抛物线y²=2x上一点M到它的焦点F的距离为$\frac{5}{2}$，O为坐标原点，则△MFO的面积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

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8．动圆M经过双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{15}$=1左焦点且与直线x=4相切，则圆心M的轨迹方程是（　　）

A．

y²=8x

B．

y²=-8x

C．

y²=16x

D．

y²=-16x

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7．圆（x+1）²+y²=4与圆（x-2）²+（y-1）²=9的位置关系为（　　）

A．

内切

B．

外切

C．

相交

D．

相离

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6．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ-$\frac{π}{4}$），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{2}}{3}t}\\{y=-1+\frac{\sqrt{2}}{4}t}\end{array}\right.$，直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）求△PAB面积的最大值．

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5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，P是椭圆上任意一点，且|PF₁|+|PF₂|=2$\sqrt{2}$，它的焦距为2
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+t=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆x²+y²=$\frac{10}{9}$内，求t的取值范围．

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4．已知函数f（x）=2m²x²+4mx-3lnx，其中m∈R
（1）若x=1是f（x）的极值点，求m的值；
（2）求函数f（x）的单调区间和极值．

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3．

某班高三期中考试后，对考生的数学成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．得到频率分布直方图如图所示，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有2人
（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图；
（Ⅱ）现从成绩在[130，150]的学生中任选两人参加校数学竞赛，求恰有一人成绩在[130，140]内的概率．

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2．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin²x+$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求f（x）的增区间；
（Ⅱ）已知△ABC的三个内角A，B，C所对边为a，b，c．若f（A）=$\frac{1}{2}$，a=$\sqrt{17}$，b=4，求边c的大小．

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1．函数f（x）=2^sinx（x∈[-π，π]）的图象大致为（　　）

A．