15．一块形状为直角三角形的铁皮.两直角边长分别为40cm.60cm.现要将它剪成一个矩形.并以此三角形的直角为矩形的一个角.则矩形的最大面积是600cm2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．一块形状为直角三角形的铁皮，两直角边长分别为40cm、60cm，现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大面积是600cm²．

科目： 来源： 题型：填空题

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≤0}\\{ln（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，若|f（x）|≥ax-1恒成立，则a的取值范围[-4，0]．

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13．已知函数f（x）=|2x+$\frac{1}{2}$|+a|x-$\frac{3}{2}$|．
（1）当a=-1时，解不等式f（x）≤3x；
（2）当a=2时，若关于x的不等式4f（x）＜2|1-b|的解集为空集，求实数b的取值范围．

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12．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA₁=$\sqrt{3}$．
（1）求证：BC₁∥平面A₁DC；
（2）求二面角D-A₁C-A的平面角的正弦值．

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11．已知集合A={x|x＜-1，或x＞2}，B={x|2p-1≤x≤p+3}．
（1）若p=$\frac{1}{2}$，求A∩B；
（2）若A∩B=B，求实数p的取值范围．

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10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+4，x≥-1}\\{-x+1，x＜-1}\end{array}\right.$，求不等式f（x）＜4的解集．

科目： 来源： 题型：解答题

9．已知集合A={x|a≤x≤a+9}，B={x|8-b＜x＜b}，M={x|x＜-1，或x＞5}，
（1）若A∪M=R，求实数a的取值范围；
（2）若B∪（∁_RM）=B，求实数b的取值范围．

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8．已知正数x，y满足：x+y+3=xy，若对任意满足条件的x，y：（x+y）²-a（x+y）+1≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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7．已知p：|1-$\frac{x-1}{3}}$|≤2，q：1-m≤x≤1+m（m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

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6．已知锐角α，β满足cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，sin（α-β）=-$\frac{3}{5}$，则sinβ的值为（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{2\sqrt{5}}{25}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{25}$

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