18．若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，AB₁与底面ABCD成60°角，则D₁到底面ABCD的距离为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

1

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

17．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=2．
（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的最大距离．

16．设数列{a_n}的前n项和为S_n．且a₁=1，a_n+a_n+1=$\frac{1}{{2}^{n}}$（n=1，2，3，…），则S_2n+1=$\frac{4}{3}$[1-（$\frac{1}{4}$）ⁿ⁺¹]．

15．各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=2，S₆=14，则S₈=（　　）

A．

16

B．

20

C．

26

D．

30

14．如图，在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow c$，P是CA′的中点，M是CD′的中点，N是C′D′的中点，点Q在CA′上，且CQ：QA′=4：1，试用基向量$\{\overrightarrow a，\overrightarrow{b}，\overrightarrow c\}$表示以下向量：
（1）$\overrightarrow{AP}$；
（2）$\overrightarrow{AM}$；
（3）$\overrightarrow{QN}$．

13．极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C₁的极坐标方程为ρ²cos2θ=3，曲线C₂的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t+m}\\{y=2t-1}\end{array}}\right.$，（t是参数，m是常数）
（1）求C₁的直角坐标方程和C₂的普通方程；
（2）若C₂与C₁有两个不同的公共点，求m的取值范围．

12．y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）为偶函数，则其单调递减区间为[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

11．f（x）=x•e^x-1的零点个数为1个．

10．已知f（1-x）=1-f（x），且a_n=f（0）+f（${\frac{1}{n}}$）+f（${\frac{2}{n}}$）+…+f（${\frac{n-1}{n}}$）+f（1），则{${\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right.$}前100项之和为（　　）

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{99}{50}$

D．

$\frac{100}{51}$

9．x为第三象限角，则$\frac{{1+cos2x+4{{sin}^2}x}}{sin2x}$的最小值是（　　）

A．

2

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

4